当盘子数为两个时，移动图如下：
移动规律为：
| 步骤 | 盘子编号 | 源柱子 | 目标柱子 |
| 1 | 1 | A | B |
| 2 | 2 | A | C |
| 3 | 1 | B | C |
当盘子数为3个时：
移动规律为：
| 步骤 | 盘子编号 | 源柱子 | 目标柱子 |
| 1 | 1 | A | C |
| 2 | 2 | A | B |
| 3 | 1 | C | B |
| 4 | 3 | A | C |
| 5 | 1 | B | A |
| 6 | 2 | B | C |
| 7 | 1 | A | C |
从以上移动移动规律可以总结出，当步骤序号和盘子数目相同时，就是把最底下的盘子从A移动到C，其它的步骤都是对等的，规律如下：
- 中间以上动作是：源柱子(A)不变，目标柱子为C，辅助柱子为B进行移动，也就是
源柱子->目标柱子
源柱子->辅助柱子
目标柱子->辅助柱子
- 中间动作：从A到C也就是从源柱子到目标柱子
- 中间以下动作：源柱子是B，目标柱子为C，辅助柱子为A进行移动，也就是
源柱子->辅助柱子
源柱子->目标柱子
辅助柱子->目标柱子
按照以上规律，可以大概总结出实际上移动的主要动作实际上就是在重复三步动作，用java代码可以表示如下：
/**
* @author lenovo
*
*/
public class Hanoi {
/**
*
* @param n 盘子的数目
* @param origin 源座
* @param assist 辅助座
* @param destination 目的座
*/
public void hanoi(int n, char origin, char assist, char destination) {
if (n >= 1) {
hanoi(n - 1, origin, destination, assist);
System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);
hanoi(n - 1, assist, origin, destination);
}
}
public static void main(String[] args) {
Hanoi hanoi = new Hanoi();
hanoi.hanoi(3, ‘A‘, ‘B‘, ‘C‘);
}
}
一开始我理解这个算法的时候老是一直在分析程序的出栈，入栈动作，后面看了这篇文章汉诺塔的递归算法与解析才有点恍然大悟，这个算法实际上是考验对递归思想的理解：总结事物的规律，然后再用程序表达出来。
时间： 2024-10-04 04:44:47