相关知识
1. 稳定排序和非稳定排序：
稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。
如果排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
2. 内排序和外排序
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；
在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
3.算法分类
排序算法从理论上分为如下几类：
(1) 交换排序法: 冒泡排序、快速排序等
(2) 选择排序法: 选择排序、堆排序、循环排序等
(3) 插入排序法: 插入排序、希尔排序、二叉查找树排序等
(4) 归并排序法: 归并排序、Strand排序等
(5) 分布排序法: 基数排序、桶排序、计数排序等。
(6) 混合排序法: 反移排序、Tim排序等
下面主要针对常见的排序算法进行分析
一：冒泡排序
算法思想：两两比较待排序记录的关键字，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。
可以分为“大数沉底法”和“小数上浮法”两种不同的形式。
时间复杂度：O(n^2)
稳定性： 稳定排序
算法实现：
(1)大数沉底法
void bubble_sort(int array[], int n)
{
int i, j, temp;
for(i = 0; i < n-1; i++)
{
for(j = 0; j < n -i; j++)
{
if(array[j] > array[j+1])
{
temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
}
(2)小数上浮法
void bubble_sort(int array[], int n)
{
int i, j, temp;
for(i = 0; i < n-1; i++)
{
for(j = n - 1; j > i; j--)
{
if(array[j] < array[j-1])
{
temp = array[j];
array[j] = array[j-1];
array[j-1] = temp;
}
}
}
}
(3)改进算法
若在某一趟排序中未发现有位置的交换，则说明待排序的无序区均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。因此，改进的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为0。若排序过程中发生了交换，则将其置为1。各趟排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。
//array[0 .. n-1]是待排序的文件，采用自上向下扫描，对array做冒泡排序
void bubble_sort(int array[], int n)
{
int i, j, temp;
int exchange = 0; //交换标志
for(i = 0; i < n-1; i++) //最多做n-1趟排序
{
exchange = 0; //本趟排序开始前，交换标志应为假
for(j = 0; j < n - i; j++) //对当前无序区array[0 .. n-i]自上向下扫描
{
if(array[j] > array[j+1])
{
temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
exchange = 1; //发生了交换，故将交换标志置为真
}
}
if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法
return;
}
}
二：快速排序
算法思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
时间复杂度：O(nlog2n)
稳定性： 不稳定排序
算法实现：
void quick_sort(int s[], int low, int high)
{
if (low < high)
{
int i = low, j = high, x = s[low];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/
quick_sort(s, low, i - 1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
quick_sort(s, i + 1, high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
}
}
常用排序算法实现[交换排序之冒泡排序、快速排序]