蓝桥杯历届《蚂蚁感冒》

问题描述

　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例

样例输入

3

5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5

-10 8 -20 12 25

样例输出

3

题目分析

解决这个题目的关键是当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行，可以理解为，这两只蚂蚁互相穿过，啧啧，这有点像带土写轮眼的时空忍术啊，哈哈哈~

先考虑两个极端的情况：

当first ant 向左移动的时候，如果first ant左边没有蚂蚁，则就不会有蚂蚁和first ant互穿，所以first ant就会一直走到杆子的尽头，即最后只有一直蚂蚁感冒；

当first ant向右移动的时候，情况类似。

如果有其他的蚂蚁与first ant互穿，则相当于有蚂蚁和first ant分别向两个不同的方向移动，最后感冒的是first ant右边向左移动的蚂蚁和first ant左边向右移动的蚂蚁以及first ant。

程序代码

/*
 *Author:qianshou
 *Date:2014/5/9
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int num;
	int a[50];
	int left=0,right=0;
	int count=0;
	cin>>num;
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<num;i++)
	{
		if(a[i]<0&&abs(a[i])>abs(a[0]))//在第一个蚂蚁的【右面】向左移动的蚂蚁数量
		right++;
		if(a[i]>0&&abs(a[i])<abs(a[0]))//在第一个蚂蚁的【左面】向右移动的蚂蚁数量
		left++;
	}
	if(a[0]>0&&left==0||a[0]<0&&right==0)
	count = 1;
	else
	count = left + right + 1;

	cout<<count<<endl;
}

蓝桥杯历届《蚂蚁感冒》