1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube
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Description
小C 有一个能量魔方，这个魔方可神奇了，只要按照特定方式，放入不同的 能量水晶，就可以产生巨大的能量。 能量魔方是一个 N*N*N 的立方体，一共用 N3 个空格可以填充能量水晶。 能量水晶有两种： ·一种是正能量水晶(Positive) ·一种是负能量水晶(Negative) 当这个魔方被填满后，就会依据填充的能量水晶间的关系产生巨大能量。对 于相邻两(相邻就是拥有同一个面)的两个格子，如果这两个格子填充的是一正一 负两种水晶，就会产生一单位的能量。而整个魔方的总能量，就是这些产生的能 量的总和。 现在，小 C 已经在魔方中填充了一些水晶，还有一些位置空着。他想知道， 如果剩下的空格可以随意填充，那么在最优情况下，这个魔方可以产生多少能量。
Input
第一行包含一个数N，表示魔方的大小。 接下来 N2 行，每行N个字符，每个字符有三种可能： P：表示此方格已经填充了正能量水晶； N：表示此方格已经填充了负能量水晶； ?：表示此方格待填充。 上述 N*N 行，第(i-1)*N+1~i*N 行描述了立方体第 i 层从前到后，从左到右的 状态。且每 N 行间，都有一空行分隔。
Output
仅包含一行一个数，表示魔方最多能产生的能量
Sample Input
2
P?
??
??
N?
Sample Output
9
HINT
如下状态时，可产生最多的能量。
PN
NP
NP
NN
【数据规模】
10% 的数据N≤3；
30% 的数据N≤4；
80% 的数据N≤10；
100% 的数据N≤40。
Source
题解：
这题做的我也是醉了。。。
类似于上一题圈地计划，我们可以二分图染色，然后黑点s正t负，白点s负t正，已经确定黑白的点向相应点连inf的边，表示它必须归在这个割中
然后其他相邻点之间连容量为1的边，为无向边。（但是为了方便，可以黑白点各添加一条有向边。）
然后就ok了，有向无向的问题还需深究。（因为只会扣一次所以ans>>1)
代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #include<iostream>
7 #include<vector>
8 #include<map>
9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 100000
14 #define maxm 3000000
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)
19 #define mod 1000000007
20 using namespace std;
21 inline int read()
22 {
23 int x=0,f=1;char ch=getchar();
24 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
25 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
26 return x*f;
27 }
28 int n,m,s,t,maxflow,tot=1,ans,mark[50][50][50],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
29 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
30 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
31 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}
32 void ins2(int x,int y,int z){insert(x,y,z);insert(y,x,z);}
33 bool bfs()
34 {
35 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
36 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
37 while(l<r)
38 {
39 int x=q[++l];
40 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
41 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
42 {
43 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;
44 }
45 }
46 return h[t]!=-1;
47 }
48 int dfs(int x,int f)
49 {
50 if(x==t) return f;
51 int tmp,used=0;
52 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
53 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
54 {
55 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
56 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
57 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
58 if(used==f)return f;
59 }
60 if(!used) h[x]=-1;
61 return used;
62 }
63 void dinic()
64 {
65 maxflow=0;
66 while(bfs())
67 {
68 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
69 }
70 }
71 int get()
72 {
73 char ch=‘ ‘;
74 while(ch!=‘?‘&&ch!=‘P‘&&ch!=‘N‘)ch=getchar();
75 if(ch==‘?‘)return 0;else if(ch==‘P‘)return 1;else return 2;
76 }
77 int main()
78 {
79 freopen("input.txt","r",stdin);
80 freopen("output.txt","w",stdout);
81 n=read();
82 FOR mark[i][j][k]=(i-1)*n*n+(j-1)*n+k;
83 s=0;t=mark[n][n][n]+1;
84 FOR
85 {
86 int x=get();
87 if((i+j+k)&1)
88 {
89 if(x==1)insert(s,mark[i][j][k],inf);
90 else if(x==2)insert(mark[i][j][k],t,inf);
91 }
92 else
93 {
94 if(x==1)insert(mark[i][j][k],t,inf);
95 else if(x==2)insert(s,mark[i][j][k],inf);
96 }
97 int res=0;
98 if(i<n)insert(mark[i][j][k],mark[i+1][j][k],1),ans++;
99 if(i>1)insert(mark[i][j][k],mark[i-1][j][k],1),ans++;
100 if(j<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j+1][k],1),ans++;
101 if(j>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j-1][k],1),ans++;
102 if(k<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k+1],1),ans++;
103 if(k>1)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k-1],1),ans++;
104 //if(!x)insert(s,mark[i][j][k],res),insert(mark[i][j][k],t,res);
105 }
106 dinic();
107 printf("%d\n",(ans>>1)-maxflow);
108 return 0;
109 }