高阶函数Higher-order function
变量可以指向函数
以abs()函数举例，把函数本身赋值给变量：
>>> f = abs >>> f <built-in function abs>
结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。如果一个变量指向了一个函数，那么，可通过该变量来调用这个函数。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。
函数名也是变量
对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = ?。
传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
map/reduce
Python内建了map()和reduce()函数。
map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
reduce()函数的用法是把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
举例
利用map()函数，把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：[‘adam‘, ‘LISA‘, ‘barT‘]，输出：[‘Adam‘, ‘Lisa‘, ‘Bart‘]：
from functools import reduce
IN = [‘adam‘,‘LISA‘,‘barT‘]
def standarize(IN):
return IN[0].upper() + IN[1:].lower()
print(list(map(standarize,IN)))
Python提供的sum()函数可以接受一个list并求和，请编写一个prod()函数，可以接受一个list并利用reduce()求积：
def prod(x,y):
return x*y
print(reduce(prod,IN))
利用map和reduce编写一个str2float函数，把字符串‘123.456‘转换成浮点数123.456：
from functools import reduce
IN = ‘123.456‘
decimal = 0
def str2float(x,y):
global decimal
if y == ‘.‘:
return x+0.0
if isinstance(x,int):
return x*10+y else:
decimal = decimal + 1
return x+y/10**decimaldef char2num(L):
return {‘0‘: 0, ‘1‘: 1, ‘2‘: 2, ‘3‘: 3, ‘4‘: 4, ‘5‘: 5, ‘6‘: 6, ‘7‘: 7, ‘8‘: 8, ‘9‘: 9,‘.‘:‘.‘}[L]
print(reduce(str2float,map(char2num,IN)))
filter
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
def not_empty(s):
return s and s.strip()
list(filter(not_empty, [‘A‘, ‘‘, ‘B‘, None, ‘C‘, ‘ ‘]))
# 结果: [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘]
可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
用filter求素数
def main():
for n in primes():
if n < 100:
print(n)
else:
break
def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n
def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0 #余数
def primes():
yield 2
it = _odd_iter()
while True:
n = next(it)
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it)
sorted
排序算法
排序的核心是比较两个元素的大小。Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序。此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs) [5, 9, -12, -21, 36]
我们再看一个字符串排序的例子，实现忽略大小写的排序：
>>> sorted([‘bob‘, ‘about‘, ‘Zoo‘, ‘Credit‘], key=str.lower) [‘about‘, ‘bob‘, ‘Credit‘, ‘Zoo‘]
要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True。
一组tuple排序
L=[(‘Bob‘,75),(‘Adam‘,92),(‘Bart‘,66),(‘Lisa‘,88)]
def by_name(t):
return t[0]
L2=sorted(L,key=by_name)
print(L2)
返回函数
函数作为返回值
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和：
def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum
当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
调用函数f时，才真正计算求和的结果：
>>> f()
25
在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
f1()和f2()的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：
def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
f1, f2, f3 = count()
在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9
全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。
返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
def count():
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
return fs
再看看结果：
>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9
缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码。
小结
一个函数可以返回一个计算结果，也可以返回一个函数。
返回一个函数时，牢记该函数并未执行，返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。