csu1116 Kingdoms 最小生成树-枚举状态

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csu 1116

题意:

有一幅双向图连接N个城市（标号1~n,1表示首都）  每个城市有一个价值W.

地震摧毁了所有道路,现给出可修复的m条道路并给出修复每条道路所需的费用

问在总费用不超过k的情况下,使得  与  首都连通的所有城市  的价值和 最大

解题思路:

点的数量不超过16 ,2^16次方枚举所有城市是否在连通的集合类

再通过kruskal判断这个集合是否合法即可

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int a,b,w;
}edge[128];
int v[18];
int fa[18];
int sum;

void init()
{
    for(int i=0;i<18;i++)
        fa[i]=i;
    sum=0;
}

int Find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}

int cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int main()
{
    int T,n,m,k;
    int ans;
    int f1,f2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].w);
        sort(edge,edge+m,cmp);                                  //给边排序 保证费用尽量小
        int num=(1<<n)-1;
        for(int i=0;i<=num;i++)
        {
            if(i&1)
            {
                init();
                for(int j=0;j<m;j++)
                    if(i&(1<<edge[j].a-1))
                        if(i&(1<<edge[j].b-1))              //当前边属于当前的点集
                        {
                            f1=Find(edge[j].a);
                            f2=Find(edge[j].b);
                            if(f1!=f2)
                            {
                                fa[f1]=f2;
                                sum+=edge[j].w;
                            }
                        }
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    if((i&(1<<j-1))&&Find(j)!=Find(1))        //当前点集有多余的点
                    {
                        sum=k+1;
                        break;
                    }
                if(sum<=k)
                {
                    sum=0;
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                        if(i&(1<<j-1))
                            sum+=v[j];
                    if(sum>ans)
                        ans=sum;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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