吊打XXX

3680: 吊打XXX

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Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将

n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳

结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。

不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。

接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。

对于20%的数据，gty排列成一条直线。

对于50%的数据，1<=n<=1000。

对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3

0 0 1

0 2 1

1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

pre.cjk { font-family: "Droid Sans Fallback", monospace }
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% }
a:link { }

模拟退火算法：

①设定一个初始温度ｔ（在不会TLE的情况下尽量大），设定一个初始答案。

②用随机函数获得新解，计算答案的增量da。

③若da>0，即新解更优，则用新解更新最优解和当前解，否则获得一个随机概率

(-1,1),若这个随机概率小于exp(da/t)，则用这个解更新当前解（注意不是更新最优解）。

④ｔ乘以一个设定的常数(0,1)，降温。

⑤一直重复做上面的步骤，直到温度已经降为设定的最小温度。

⑥以当前温度在最优解的附近再探测几次，这样可能发现更优的解。

 1 #include<set>
 2 #include<map>
 3 #include<queue>
 4 #include<stack>
 5 #include<ctime>
 6 #include<cmath>
 7 #include<string>
 8 #include<vector>
 9 #include<cstdio>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cstring>
12 #include<iostream>
13 #include<algorithm>
14 #define maxn 10010
15 using namespace std;
16 struct data{
17   double x,y,w;
18 }gty[maxn];
19 int n;
20 double ansx=0.0,ansy=0.0,MIN=199999999999999999;
21 double cale(double x,double y){
22   double ret=0;
23   for(int i=1;i<=n;i++)
24     ret+=gty[i].w*sqrt((x-gty[i].x)*(x-gty[i].x)+(y-gty[i].y)*(y-gty[i].y));
25   if(ret<MIN){ansx=x,ansy=y,MIN=ret;}
26   return ret;
27 }
28 double RAND(){return rand()%1000/1000.0;}
29 void SA(double t){
30   double nowx=ansx,nowy=ansy;
31   while(t>0.001){
32     double tmpx,tmpy;
33     tmpx=nowx+t*(RAND()*2-1);
34     tmpy=nowy+t*(RAND()*2-1);
35     double da=cale(nowx,nowy)-cale(tmpx,tmpy);
36     if(da>0 || exp(da/t)>RAND()) nowx=tmpx,nowy=tmpy;
37     t*=0.993;
38   }
39   for(int i=1;i<=1000;i++){
40     double tmpx,tmpy;
41     tmpx=ansx+t*(RAND()*2-1);
42     tmpy=ansy+t*(RAND()*2-1);
43     cale(tmpx,tmpy);
44   }
45   printf("%.3lf %.3lf",ansx,ansy);
46 }
47 int main()
48 {
49   freopen("!.in","r",stdin);
50   freopen("!.out","w",stdout);
51   srand(23333);
52   scanf("%d",&n);
53   for(int i=1;i<=n;i++)
54     scanf("%lf%lf%lf",&gty[i].x,&gty[i].y,&gty[i].w),ansx+=gty[i].x,ansy+=gty[i].y;
55   ansx/=n,ansy/=n;
56   SA(5000000);
57   return 0;
58 }