介质分界处的反射

 1 %1D FDTD simulation with a simple absorbing boundary condition
 2 % and a TFSF boundary between hy[49] and ez[50].
 3 % dielectric material located ez[150]
 4 SIZE = 300;
 5 ez = zeros(1,SIZE);
 6 hy = zeros(1,SIZE-1);
 7 epsR = zeros(1,SIZE);
 8 imp0=377.0;
 9 maxTime = 10000;
10 % initialize the epsR
11 for mm = 1 : 1 : SIZE -1
12     if mm < 150
13         epsR(mm) =  1.0;
14     else
15         epsR(mm) = 9.0;
16     end
17 end
18
19 for qTime = 0 : 1 : maxTime
20     % hy(SIZE)=hy(SIZE-1);%
21
22     % update magnetic field
23     for mm = 1 : 1 : SIZE -1
24         hy(mm) = hy(mm) + (ez(mm+1)- ez(mm))/imp0;
25     end
26 % correction for Hy adjacent to TFSF boundary */
27  hy(50)=hy(50)-exp(-(qTime - 30)*(qTime - 30) / 100) / imp0;
28
29     figure(1); t_hy = plot(hy);
30     title(‘Magnetic Field‘);
31
32     % ABC
33     ez(1)=ez(2);%
34     ez(SIZE)=ez(SIZE-1);%
35
36     for mm = 2 : 1 : SIZE-1
37          ez(mm) = ez(mm) + (hy(mm)- hy(mm-1))*imp0/epsR(mm);
38     end
39     figure(2); t_ez = plot(ez);
40     title(‘Electric Field‘)
41     ez(51) = ez(51) + exp(-(qTime+0.5-(-0.5)-30.0)*(qTime+0.5-(-0.5)-30.0)/100.0);
42
43 %     pause(0.01);
44 % %     refreshdata(t_hy);
45 %     refreshdata(t_ez);
46 %     drawnow;
47 end

介质位于x>150的区域。

1.自由空间介电常数为1，介质区域的介电常数9，计算得到反射系数为-1/2,透射系数为1/2,单位强度的场传播到射面时，透过的场幅度为1/2,反射场的幅度为-1/2。

2.波在介质中的传播速度为自由空间中的1/3。

3.左边的吸收边界起到了作用，右边的吸收边界却发生了反射。这是我们假设的波在每一个时间步长前进一个空间步长，在介电常数为9的介质中每一个时间步长前进1/3个空间步长，

分析：