错排公式的变相版-送快递

题目：快递小哥每天都幸苦的送快递，今天他需要送N份快递给N个收件人，第i份快递需要送给第i个收件人,请问其中发生恰好k个送错了的情况数是多少?

输入：多样例，每行两数N和K,1<<N<<1000,0<<K<<N,两个都为0结束，该样例无需处理。

输出：每行输出一个结果，因为数值会比较大，因此所有结果需要对10^9+7取模.

分析：水题

1、使用错排公式算出恰好K个排错的种数，预处理成数组。

2、从N个中取出K个有C(N,K)种。

3、C(N,K)和F[K]相乘为最终结果。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

__int64 f[1005];

void Init()
{
	f[0]=0;
	f[1]=0;
	f[2]=1;

	for(int i=3;i<=1001;i++)
		f[i]=((i-1)*((f[i-1]+f[i-2])%1000000007))%1000000007;
}

__int64 CNK(int n,int k)
{
	__int64 a,b;
	int i;

	a=b=1;
	for(i=k+1;i<=n;i++)
		a*=i;
	for(i=2;i<=n-k;i++)
		b*=i;
	return a/b;
}

int main()
{
	int n,k;

	Init();
	while(cin>>n>>k && (n||k))
	{
		printf("%I64d\n",(CNK(n,k)*f[k])%1000000007);
	}
    return 0;
}