java中不用BigInteger实现大数据的乘法操作

昨天看到一个题目：计算1234!，不能用BigInteger类

众所周知阶乘的数据会很大，常用的int和long型根本不够用。一般想到的只有BigInteger类，但是题目中明确说了不能用，所以只能想其它办法。

阶乘其实就是乘法的递归，这道题目可以简化为如何实现大数据的乘法，int和long型都装不下的数据，只能用String来表示，所以只要实现了两个String表示数字的乘法就可实现题目要求。

想想我们自己手算乘法的步骤，基本都是列一个竖式，分别按位相乘，进位的数相加。。只要用程序将这个过程模拟出来，就ok了。

列竖式的时候把一个数分成个十百千位。。其实就等同于整型数组。。弄清楚了这些，就可以写代码了。

package cn.baokx;

public class Training{
	public static int [] multi(String str1, String str2) {
		//将接收到的字符串转化成倒序的char数组
		StringBuffer buffer = new StringBuffer();
		buffer.append(str1);
		char[] nums1 = buffer.reverse().toString().toCharArray();
		buffer.setLength(0);
		buffer.append(str2);
		char[] nums2 = buffer.reverse().toString().toCharArray();

		//预先声明一个数组，用来存放各个位数相乘的结果(类似于列竖式)
		int len = nums1.length+nums2.length;
		int [] array = new int[len];

		//模拟竖式计算
		for(int i = 0 ; i < nums2.length ; i++){
			for(int j = 0 ; j < nums1.length ; j++){
				array[len-1-(i+j)] += (nums2[i]-48)*(nums1[j]-48);
			}
		}
		return array;
	}

	//对数组进行进位操作，以字符串的形式返回最终结果
	public static String arrayFormat(int [] array){
		for(int i = array.length-1 ; i > 0 ; i--){
			array[i-1] += array[i]/10;
			array[i] = array[i]%10;
		}
		StringBuffer buffer = new StringBuffer();
		if(array[0]!=0){
			buffer.append(array[0]);
		}
		for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){
			buffer.append(array[i]);
		}
		return buffer.toString();
	}
	//阶乘
	public static String getFactorial(String num){
		if("1".equals(num)){
			return "1";
		}else{
			return arrayFormat(multi(num,getFactorial((Integer.parseInt(num)-1)+"")));
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(getFactorial("1234"));
		//System.out.println(arrayFormat(multi("10","10")));
		//System.out.println(arrayFormat(multi("99","99")));
	}
}