九章算法面试题32 小球排序

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http://www.jiuzhang.com/problem/32/

题目

有红黄蓝三色的小球若干排成一列，这些小球进行排序，请使用尽量少的空间和时间。

解答

假设顺序为红色黄色蓝色。用两根指针从头开始遍历，第一根指针遇到非红色时停下，如果第二根指针找到第一根指针之后的第一个红色停下，交换两根指针所指颜色。重复上述过程。直到第二根指针找不到任何红色。此时第一根指针到最后都是黄色或蓝色。以黄色为标准继续往后做相同的操作，则可以把黄色和蓝色排好序。在遍历的过程中，由于第二根指针不需要每次都回到第一根指针所在位置往后遍历，所以复杂度是O(n)的。

面试官角度

这个题目是对排序算法的考察。很显然，一般来说求职者至少都能够答上O(nlogn)的排序方法。进一步也可能会想到使用计数排序的O(n)的方法（因为只有三个颜色，统计每个颜色的个数即可）。此时面试官会要求说，如果不适用计数排序，通过简单的比较和交换能否获得O(n)的效率呢？很多求职者此时就会蒙掉，因为他们觉得计数排序已经最好了，面试官一定是在为难自己。在面试的过程中如果出现这种心态（觉得面试官为难自己）是非常可怕的，面试官从来不会为难求职者。面试官只是希望通过设定不同的限制条件，考察求职者的思维活跃程度。因为在实际工程中，很多情况下，都无法完全在理想的外界环境下考虑问题，需要同时考虑很多限制条件，此时正是你展现才能的时候，抓住面试官“为难”你的机会，才能脱引而出，拿到Offer。