HDU 3594 Cactus

题意：

一幅有向图是不是仙人掌

思路：

有向图仙人掌是强连通图且每条边最多只属于一个环

一幅有向图是仙人掌当且仅当满足3个条件：

1、dfs树无横向边

2、对于节点u的所有儿子v，它们的low[v]<=dfn[u]

3、满足low[v]<dfn[u]的v的数量num(v)，u的逆向边的数量num(u)，有如下关系num(v)+num(u)<2

证明见 http://download.csdn.net/detail/kksleric/4502360

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
#define N 20010
#define M 50010
#define inf 2147483647

int t,n,tot,idx;
int head[N],dfn[N],low[N],instack[N];
struct edge
{
    int v,next;
}ed[M];
bool ans;

void add(int u,int v)
{
    ed[tot].v=v;
    ed[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void tarjan(int u)
{
    int i,v,num=0;
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    instack[u]=1;
    for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
    {
        v=ed[i].v;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else
        {
            if(instack[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            else ans=false;
        }
    }
    for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
    {
        v=ed[i].v;
        if(dfn[v]<dfn[u]) num++;
        else
        {
            if(low[v]>dfn[u]) ans=false;
            else if(low[v]<dfn[u]) num++;
        }
    }
    if(num>1) ans=false;
}

void solve()
{
    ans=true;
    idx=0;
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	tarjan(0);
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(dfn[i]==-1) ans=false;
}

int main()
{
    int i,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d",&n);
        while(~scanf("%d%d",&u,&v))
        {
            if(!u&&!v) break;
            add(u,v);
        }
        solve();
        if(ans) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}