百度真题之城市规划（连通域数目）

题目：

给出一个二维矩阵，矩阵元素为1或0，计算由1构成的独立不连通的区域数目，斜角为1也算连通。如以下矩阵：

0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0

0 0 0 0 1 1

连通域的个数为2.

分析：

建立一个集合list保存已经标记的坐标，循环遍历每一个点，当该点的值为1并且未被标记的话，将该点标记，并标记与该点相邻的点（使用递归，可以标记与该点连通的所有点）。

以下代码：

package project001;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main09 {
//找到矩阵中1的非连通区域的个数，斜对角也算连通
    public static List<int[]> markedList = new ArrayList<int[]>();
    public static void main(String[] args) {

        int[][] maze = {{0,0,0,0,0},
                        {0,1,0,0,0},
                        {0,0,0,1,0},
                        {1,1,0,0,0},
                        {0,0,0,1,1}};
        double t = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(getL(fillM(maze)));

    }
    public static int getL(int[][] M){
        int count = 0;
        int row = M.length;
        int col = M[0].length;
        for(int i = 0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                //当该点为被标记，并且为1时，标记所有与该点连通的点
                if(M[i][j]==1 && !isMarked(i,j)){
                    markPoint(i,j,M);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    public static int[][] fillM(int[][] M){
        int row = M.length;
        int col = M[0].length;
        int[][] M2 = new int[row+2][col+2];
        for(int i = 1;i<=row;i++){
            for(int j=1;j<=col;j++){
                M2[i][j]=M[i-1][j-1];
            }
        }
        return M2;
    }

    //判断该点是否被标记
    public static boolean isMarked(int i,int j){
        int size = markedList.size();
        if(size<=0) return false;
        for(int k=0;k<size;k++){
            int[] m = markedList.get(k);
            if(m[0]==i&&m[1]==j) return true;
        }
        return false;
    }
    //标记点（i,j）并且标记所有与该点连通的区域
    public static void markPoint(int i,int j,int[][] M){
        if(isMarked(i,j)) return ;

        //将该点标记，即放入一个list内
        int[] m = new int[]{i,j};
        markedList.add(m);

        //标记与点(i,j)相邻并且未被标记的点
        if(!isMarked(i-1,j-1)&&M[i-1][j-1]==1) markPoint(i-1,j-1,M);
        if(!isMarked(i-1,j)&&M[i-1][j]==1) markPoint(i-1,j,M);
        if(!isMarked(i-1,j+1)&&M[i-1][j+1]==1) markPoint(i-1,j+1,M);
        if(!isMarked(i,j-1)&&M[i][j-1]==1) markPoint(i,j-1,M);
        if(!isMarked(i,j+1)&&M[i][j+1]==1) markPoint(i,j+1,M);
        if(!isMarked(i+1,j-1)&&M[i+1][j-1]==1) markPoint(i+1,j-1,M);
        if(!isMarked(i+1,j)&&M[i+1][j]==1) markPoint(i+1,j,M);
        if(!isMarked(i+1,j+1)&&M[i+1][j+1]==1) markPoint(i+1,j+1,M);
    }
    //打印矩阵
    public static void printM(int[][] m){
        int row = m.length;
        int col = m[0].length;
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                System.out.print(m[i][j]+" ");
            }
            System.out.println("");
        }
    }

}