nyoj973 天下第一(spfa判环)

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天下第一

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难度：3

描述

AC_Grazy一直对江湖羡慕不已,向往着大碗吃肉大碗喝酒的豪情，但是“人在江湖漂,怎能

不挨刀",”人在江湖身不由己",如果自己的武功太差,在江湖会死的很惨，但是AC_Grazy没有

武功秘籍练不了绝世武功.有道是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,在AC_Grazy家里面

竟然藏着一本书,书名竟然叫做【超级外挂】,竟然能在各种武功之间进行转化,据说是他爷

爷的爷爷的...爷爷传下来的...

闲着无事便拿来看看,只看一眼便再也停不下了,只见上面写着“纵横武林打遍天下无敌手武功心法秘籍收录”.

翻开第一篇一看竟然是【降龙十八掌】...

心法只是一个修练武功的途径,重要的是真气的多少,于是他便想利用外挂让武功之间进行转

化，来让真气无限增加，但是这个心法只能按照顺序转化，我们分别用 1号和2号来代替两种功法 当然转化会有一定的转化率f

比如1 0.5 2 便是把 1的一半真气转化给2 ,为了简化问题，我们每次都从1号秘籍开始进行转化,如果其中一个秘籍转化断了，那么以后的功法就不能转换。

输入

输入：首先输入一个数 T(T<=20)表示T组数据

然后输入两个数n(2<=n<=500)和m(1=<m<=2000)分别表

示有n种秘籍，随后的m行分别输入

秘籍u(n>=u>0) 转化率 f (0<f<=10)秘籍 v.(0<v<=n)

输出

输出：如果可以无限增加真气输出Yes否则输出No.

样例输入

2
3 3
1 2 2
2 2 3
3 2 1
4 3
1 2 2
3 2 4
4 2 3

样例输出

Yes
No

上传者

ACM_王亚龙

以前做过一次 不过那时候不够深刻了解判断成环的原理

今天仔细又看了一遍 当某个顶点进入队列的次数大于它的入度时候 可以判断已经成环

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
double f[505][505],dist[505];//f为转换率 dist源点到各点的路径
int n,m,sum[505];//n为点的个数,m为边的个数,sum为进队列的次数
int in_degree[505];//入度  判断是否成环
bool in[505];//判断是否在队列中
vector<int>list[505];//邻接表
queue<int>s;
bool spfa(int pos)
{
    while(!s.empty())
    s.pop();
    sum[pos]++;
    in[pos]=true;
    dist[pos]=1.0;
    s.push(pos);
    while(!s.empty())
    {
        pos=s.front();
        s.pop();
        in[pos]=false;
        for(int i=0;i<list[pos].size();i++)
        {
            int x=list[pos][i];
            if(dist[x]<dist[pos]*f[pos][x])
            {
                dist[x]=dist[pos]*f[pos][x];
                if(!in[x])
                {
                    s.push(x);
                    in[x]=true;
                    //已经成环 真气可以无限增加
                    if(++sum[x]>in_degree[x])
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(list,0,sizeof(list));
        memset(in,false,sizeof(in));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dist,0,sizeof(dist));
		memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            double x;
            scanf("%d %lf %d",&a,&x,&b);
            f[a][b]=max(f[a][b],x);
			in_degree[b]++;
			//建邻接表
            list[a].push_back(b);
        }
        if(spfa(1))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");  

    }
}