寻找最小的k个数（大顶堆方法）

题目描述：查找最小的k个元素，输入n个整数，输出其中最小的k个。

一般的排序方法，如快排，时间复杂度为O（n*logn+k）;

大顶堆方法，时间复杂度为O（k+（n-k）*logk）;

如果建立k个元素的最小堆的话，那么其空间复杂度势为O（N），而建立k个元素的最大堆的空间复杂度为O（k）;

当面对海量数据处理的时候，大顶堆的方法是较为靠谱的，并且可以在面试时短时间内完成代码。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void Swap(int &a,int &b)
 4     {
 5         a^=b;
 6         b^=a;
 7         a^=b;
 8     }
 9
10     void HeapAdjust(vector<int> &input,int i,int k)
11     {
12         int max = i;
13         int leftchild = 2*i;
14         int rightchild = 2*i+1;
15
16         if(i<=k/2)
17         {
18             if(input[leftchild] > input[max] && leftchild <= k)
19             {
20                 max = leftchild;
21             }
22             if(input[rightchild] > input[max] && rightchild <= k)
23             {
24                 max = rightchild;
25             }
26             if(max!=i)
27             {
28                 Swap(input[i],input[max]);
29                 HeapAdjust(input,max,k);
30             }
31         }
32     }
33
34     void BuildHeap(vector<int> &input,int k)
35     {
36         for(int i = k/2;i >0;i--)
37         {
38             HeapAdjust(input,i,k);
39         }
40     }
41
42     vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
43         vector<int> result;
44         vector<int> temp;
45         int len = input.size();
46         if(k>len)
47             return result;
48
49         temp.push_back(0);
50         for(int i = 0;i < len;i++)
51         {
52             temp.push_back(input[i]);
53         }
54
55         BuildHeap(temp,k);
56
57         for(int i = k+1;i <= len;i++)
58         {
59             if(temp[i] < temp[1])
60             {
61                 temp[1] = temp[i];
62                 HeapAdjust(temp,1,k);
63             }
64         }
65
66         for(int i = 0;i < k;i++)
67         {
68             result.push_back(temp[i+1]);
69         }
70         return result;
71     }
72 };

PS：类似快速排序的partition过程，时间复杂度可以做到O（N）。