数据结构与算法2016-06-02

1. 一个算法的时间复杂度是指该算法的运行时间与问题规模的对应关系。一个算法是由控制结构和原操作构成的，其执行的时间取决于二者的综合效果。为了便于比较同一问题的不同算法，通常把算法中基本操作重复执行的次数（频度）作为算法的时间复杂度。算法中的基本操作一般是指算法中最深层循环内的语句，因此，算法中基本操作语句的频度是问题规模n的某个函数f（n），记作T(n)=O(f(n))。

如果一个算法没有循环语句，则算法中基本操作的执行频度与问题规模n无关，记作O(1)，也称为常数阶。如果算法只有一个一重循环，则算法的基本操作的执行频度与问题规模n呈线性增长关系，记作O(n)，也叫线性阶。常用的还有平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)、对数阶等。