问题链接:POJ1338 Ugly Numbers。基础级练习题,用C语言编写程序。
题意简述:不能被2、3和5以外的素数整除的数称为丑数,找出第1500个丑数。
问题分析:换句话说,丑数的因子只能是2、3和5。1是丑数,对于x,若x是丑数则2x、3x和5x是丑数。利用已知的丑数,从小到不断生成丑数就可以了。
程序中,结果放在数组ans[]中,也是生产丑数的x;素数放在数组prime[]中,这个问题只有2、3和5;生成的丑数放在数组ugly[]中,然后选出最小的放入结果数组ans[]中,对于被放入数组的则计算下一个丑数(从小到大依次生成,逐个放入结果数组中)。
本问题打表是合适的。
AC的C语言程序如下:
/* POJ1338 Ugly Numbers */ #include <stdio.h> #define MAXN 1500 typedef unsigned long long ULL; ULL ans[MAXN+1] = {0, 1}; void maketable() { int prime[] = {2, 3, 5}; ULL ugly[sizeof(prime)/sizeof(prime[0])]; int p[sizeof(prime)/sizeof(prime[0])]; int count, size, i; size = sizeof(prime)/sizeof(prime[0]); count = 1; for(i=0; i<size; i++) { p[i] = 1; ugly[i] = ans[p[i]] * prime[i]; } while(count < MAXN) { ULL min = ugly[0]; int j = 0; /* 找出最小元素 */ for(i=1; i<size; i++) { if(ugly[i] < min) { min = ugly[i]; j = i; } } /* 生成的丑数没有重复,加入表中 */ if(ans[count] != min) ans[++count] = min; /* 生成下一个最小丑数 */ ugly[j] = ans[++p[j]] * prime[j]; } } int main(void) { int n; maketable(); while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) printf("%llu\n", ans[n]); return 0; }
时间: 2024-10-23 07:35:42