P2243 电路维修

题目背景

Elf 是来自Gliese 星球的少女，由于偶然的原因漂流到了地球上。在她无依无靠的时候，善良的运输队员Mark 和James 收留了她。Elf 很感谢Mark和James，可是一直也没能给他们帮上什么忙。

题目描述

有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的电路板设计很奇葩，如下图所示：

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和C，表示电路板的行数和列数。

之后 R 行，每行C 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。

对于40% 的数据，R,C≤5。

对于 100% 的数据，R,C≤500，T≤5。

输出格式：

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

输入输出样例

输入样例#1：

1
3 5
\\/\\\///
/\\\

输出样例#1：

1

说明

样例的输入对应于题目描述中的情况。

只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

这个题思路很神奇啊……一开始毫无思路，打开标签，“最短路”，秒懂qwq

把格子的每个交点看做一个点（用s的话说，分配一个新id）

首先看行列点的个数，一奇一偶肯定是NO SOLUTION啦（证明？黑白染色）

然后花式建边：

遇到一个‘/’，就把右上的点和左下的点连一条边权为0的边（可以直接走），同时把左上的点和右下的点连一条边权为1的边（需要改变一条边），‘\’同理

建完边后跑一遍最短路就可以啦

……跑floyd是会T没错啦，但是为什么跑spfa也会迷之TLE啊？

最后还是写了一个堆优化dijkstra才卡过的……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300000;
int t,r,c,n;
int dis[N],p[N],cnt;
bool vis[N];
char a[N];
struct node{
       int num,dis;
       bool operator < (node x) const
       {return dis>x.dis;}
}cur;
priority_queue<node>q;
struct edge{int to,nex,val;}e[N<<2];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt]=(edge){v,p[u],w};
    p[u]=cnt;
}
inline void dijk()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[1]=0;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push((node){1,0});
    while(!q.empty())
    {
      cur=q.top();q.pop();
      if(cur.dis!=dis[cur.num])continue;
      int u=cur.num;
      for(int k=p[u];k;k=e[k].nex)
      {
        int v=e[k].to;
        if(cur.dis+e[k].val<dis[v]){
            dis[v]=cur.dis+e[k].val;
            q.push((node){v,dis[v]});
        }
      }
      if(dis[n]==0)break;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));cnt=0;
        scanf("%d%d",&r,&c);
        bool flag=0;
        if( (r&1) ^ (c&1) )flag=1;
        for(int i=1;i<=r;++i)
        {
            scanf("%s",a);cin.get();
            if(flag)continue;
            for(int j=1;j<=c;++j)
            {
                char ch=a[j-1];
                int pos1=i*(c+1)+j,pos2=(i-1)*(c+1)+j;
                if(ch==‘/‘){
                 add(pos1,pos2+1,0);add(pos2+1,pos1,0);
                  add(pos2,pos1+1,1);add(pos1+1,pos2,1);
                }
                else{
                 add(pos1,pos2+1,1);add(pos2+1,pos1,1);
                  add(pos2,pos1+1,0);add(pos1+1,pos2,0);
                }
            }
        }
        if(flag){cout<<"NO SOLUTION"<<endl;continue;}
        n=(r+1)*(c+1);
        dijk();
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

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