干掉这道题的那一刻，我只想说：我终于**的AC了！！！
最终内存1344K，耗时10282ms，比起归并树、划分树以及其他各种黑科技，这个成绩并不算光彩⊙﹏⊙
但至少，从最初的无数次TLE到最终的AC，这过程见证了一个二分算法的艰辛优化
先贴代码：
1 const int bktSize=1024;
2 const int bktMaxIdx=bktSize-1;
3 const int bktCount=128;
4 const int bktDigit=10;
5 const int maxV=1e9;
6
7 int bucket[bktCount][bktSize];
8 int unOrdered[bktSize*bktCount];
9 int ordered[bktSize*bktCount];
10 int N,K;
11
12 #include <cstdio>
13 #include <cstring>
14 #include <algorithm>
15
16 void init()
17 {
18 scanf("%d%d",&N,&K);
19 memset(bucket[N>>bktDigit],0x7f,sizeof(bucket[N>>bktDigit]));
20 for(int i=0;i<N;i++)
21 {
22 scanf("%d",unOrdered+i);
23 ordered[i]=unOrdered[i];
24 bucket[i>>bktDigit][i&bktMaxIdx]=unOrdered[i];
25 }
26
27 using std::sort;
28 int bktUsed=N>>bktDigit;
29 sort(ordered,ordered+N);
30 for(int i=0;i<=bktUsed;i++) sort(bucket[i],bucket[i]+bktSize);
31 }
32
33 inline void enumerate(int _rangeL,int _rangeR,int _val,int& _notMore)
34 {
35 for(int i=_rangeL;i<=_rangeR;i++)
36 if(unOrdered[i]<=_val) ++_notMore;
37 }
38
39 inline void countBucket(int _bktIdx,int _val,int& _notMore)
40 {
41 using std::upper_bound;
42
43 int* ub=upper_bound(bucket[_bktIdx],bucket[_bktIdx]+bktSize,_val);
44 _notMore+=(ub-bucket[_bktIdx]);
45 }
46
47 int ask(int _rangeL,int _rangeR,int _k) //k-th smallest
48 {
49 int digitL=_rangeL>>bktDigit;
50 int digitR=_rangeR>>bktDigit;
51 int vL=0;
52 int vR=N-1;
53
54 while(vL<vR)
55 {
56 int midV=(vL+vR)>>1;
57 int notMore=0;
58 if(digitL==digitR)
59 enumerate(_rangeL,_rangeR,ordered[midV],notMore);
60 else
61 {
62 for(int i=digitL+1;i<digitR;i++)
63 countBucket(i,ordered[midV],notMore);
64 enumerate(_rangeL,((digitL+1)<<bktDigit)-1,ordered[midV],notMore);
65 enumerate(digitR<<bktDigit,_rangeR,ordered[midV],notMore);
66 }
67
68 if(notMore<_k) vL=midV+1;
69 else vR=midV;
70 }
71 return ordered[vL];
72 }
73
74 int main()
75 {
76 init();
77 for(int i=0;i<K;i++)
78 {
79 int l,r,k;
80 scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
81 printf("%d\n",ask(l-1,r-1,k));
82 }
83 return 0;
84 }
1、为什么统计notMore，而不是统计less或者两者都统计？
二分的过程中，缩减区间的关键是：
1、必须使可能成为最终解的值保留在二分区间中
2、每一次都必须使区间大小的确被缩减，以防陷入死循环
在这道题中，某个值x为解的条件是：less(x)<x && notMore(x)>=x
如果统计Less的话，上面的代码很难是保证第一条的
而如果两者都统计的话，表面上当x满足条件时即可跳出，可以减少二分所需的时间
但是事实上，这样做的代价就是统计的时间复杂度常数乘以2，总的来说得不偿失（会TLE）
2、二分的对象是什么？可否把maxValue和minValue作为二分的对象？
Answer：NO！！！
正确的做法是将原数组排好序，然后对这个有序数组二分
理由很简单：范围小。二分区间长不会超过1e5
如果对数值本身二分的话，minValue和maxValue最坏时分别会达到-1e9和+1e9，二分的时间代价是前者的1.9倍
3、平方分割必须是严格的么？
Answer：NO(*^__^*)
设数据规模为N，每个桶的大小为B，则单次询问的时间复杂度为： O ( (N / B ) * log B + B )
当B = O ( ( N * log N ) ^ 0.5 ) 时，总的时间复杂度会比严格的平方分割小一些
代码中将B取为了1024正是为此。（顺便也方便了位运算）
B取512时效率会相对变差，B取256时干脆TLE
这道题更好的做法是归并树，比归并树还好的做法是划分树，不过这都是后话了，有时间慢慢填坑