4.2 矩阵的最小路径和

题目】:

  给定一个矩阵m,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的位置,路径上所有的数字累加起来就是路径和,返回所有路径和中最小的路径和

  举例:

    如果给定的m如下:

    1      3      5      9

    8      1      3      4

    5      0      6      1

    8      8      4      0

    路径1,3,1,0,6,1,0是所有路径中路径和最小的,所以返回12

原文地址:https://www.cnblogs.com/latup/p/9928397.html

时间: 2024-08-29 22:51:09

4.2 矩阵的最小路径和的相关文章

【动态规划专题】2:矩阵的最小路径和

<程序员代码面试指南--IT名企算法与数据结构题目最优解> 左程云 著 矩阵的最小路径和 [题目]给定一个矩阵m,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角位置,路径上所有的数字累加起来就是路径和,返回所有路径中最小的路径和. [举例]如果给定的m如下:1 3 5 98 1 3 45 0 6 18 8 4 0路径1,3,1,0,6,1,0是所有路径中路径和最小的,所以返回12. 关键思路:假设有一个M*N的数组 dp[M][N], dp[i][j]的值表示从左上角(0,0)位置走到(i

矩阵的最小路径和二维动态规划的空间压缩

题目:给定一个矩阵,从左上角开始每次只能向右或者向下移动,最后到达右下角的位置,路径上的所有的数字累加起来作为这条路径的路劲和.要求返回所有路径和中的最小路径和. 举例: 路径1,3,1,0,6,1,0是所有路径中路径和最小的,所以返回其和12. 解析: 这个题目很类似之前的那个动态规划的数字三角的问题.毫无疑问的,这个问题也是用动态规划解决.只要确定了状态和转移方程,这个题目很容易解决.下面直接给出代码: //利用path记录路径,对于每一个path[i][j],0代表dp[i][j]的值从上

[DP]矩阵的最小路径和

题目 给定一个矩阵m, 从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的位置,路径上所有的树子累加起来就是路径和,返回所有的路径中最小的路径和. 解法一 这是一道经典的动态规划题,状态转移方程为dp[i][j] = min{dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + m[i][j].可以用一个二维的dp矩阵来求解.对于dp矩阵,第一行和第一列只会有一种走法,就是从左到右或者从上到下的累加,所以可以先进行初始化,然后其他元素就可以用过转移方程一个一个填充,知道把整个dp矩阵填充

矩阵的最小路径和

给你一个数组,求从[0,0]位置到[n-1,m-1]的最短路径. 数组如图所示: 1 3 5 9 8 2 3 4 5 0 6 1 8 8 4 0 路径1→3→1→0→6→1→0是所有路径中路径和最小的,所以返回12 代码: public class MinpathSum{ //时间复杂度O(M*N),空间复杂度O(M*N) public static int minPathSum1(int[][] matrix) { if(matrix == null || matrix.length==0 |

矩阵中的最小路径

package 数阵中的最优路径; import java.util.Scanner; public class Main2 { /** * 数阵中的最小路径搜索 * 1:设计要点 * 应用动态规划设计从右下角逐行至左上角,确定n,m后,随机产生的整数二维数组a(n,m)作矩阵输出同时赋值给部分和数组b(n,m). * 数组b(i,j)为点(i,j)到到右下角的最小数值和stm(i,j)是点(i,j)向右(R)或向下(D)或向右下(0)的路标数组 * 注意到最后一行与最后一列各数只有一个出口,于

代码题(34)— 矩阵最小路径和

1.64. 最小路径和 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 需要用动态规划Dynamic Programming来做,这应该算是DP问题中比较简单的一类,我们维护一个二维的dp数组,其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和,递推式也容易写出来 

【数据结构与算法】动态规划——最小路径和(普通矩阵、三角形两题)

最小路径和 LeetCode:最小路径和 题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 思想: 动态规划,可以用原数组作为dp数组 代码: class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) {

最大匹配、最小顶点覆盖、最大独立集、最小路径覆盖(转)

在讲述这两个算法之前,首先有几个概念需要明白: 二分图: 二分图又称二部图,是图论中的一种特殊模型.设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可以分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A, j in B), 则称图G是二分图. 匹配: 给定一个二分图,在G的一个子图G'中,如果G'的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称G'的边集为G的一个匹配 最大匹配: 在所有的匹配中,边数最多的那个匹配就是二分图的最大匹

POJ 3216 最小路径覆盖+floyd

Repairing Company Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 6646   Accepted: 1788 Description Lily runs a repairing company that services the Q blocks in the city. One day the company receives M repair tasks, the ith of which occu