【题解】Luogu P2572 [SCOI2010]序列操作

原题传送门:P2572 [SCOI2010]序列操作

这题好弱智啊

裸的珂朵莉树

前置芝士:珂朵莉树

窝博客里对珂朵莉树的介绍

没什么好说的自己看看吧

操作1:把区间内所有数推平成0,珂朵莉树基本操作

操作2:把区间内所有数推平成1,珂朵莉树基本操作

操作3:把区间内所有数取反(异或1),split后扫描一遍,值域取反

操作4:区间和,珂朵莉树基本操作

操作5:区间最长连续的1,暴力扫描累加

就是这样简单

好像跑的比线段树还快???喵喵喵

#pragma GCC optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
#define IT set<node>::iterator
using namespace std;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline int Max(register int a,register int b)
{
    return a>b?a:b;
}
struct node
{
    int l,r;
    mutable bool v;
    node(int L, int R=-1, bool V=0):l(L), r(R), v(V) {}
    bool operator<(const node& o) const
    {
        return l < o.l;
    }
};
set<node> s;
inline IT split(register int pos)
{
    IT it = s.lower_bound(node(pos));
    if (it != s.end() && it->l == pos)
        return it;
    --it;
    int L = it->l, R = it->r;
    bool V = it->v;
    s.erase(it);
    s.insert(node(L, pos-1, V));
    return s.insert(node(pos, R, V)).first;
}
inline void assign_val(register int l,register int r,register bool val)
{
    IT itr = split(r+1),itl = split(l);
    s.erase(itl, itr);
    s.insert(node(l, r, val));
}
inline void rev(register int l,register int r)
{
    IT itr = split(r+1),itl = split(l);
    for(; itl != itr; ++itl)
        itl->v ^= 1;
}
inline int sum(register int l,register int r)
{
    IT itr = split(r+1),itl = split(l);
    int res = 0;
    for (; itl != itr; ++itl)
        res += itl->v ? itl->r - itl->l + 1 : 0;
    return res;
}
inline int count(register int l,register int r)
{
    int res=0,temp=0;
    IT itr = split(r+1),itl = split(l);
    for(; itl != itr; ++itl)
    {
        if(itl->v == false)
        {
            res = Max(res, temp);
            temp=0;
        }
        else
            temp += itl->r - itl->l + 1;
    }
    return Max(res, temp);
}
int main()
{
    int n=read(),m=read();
    for(register int i=0;i<n;++i)
        s.insert(node(i,i,read()));
    s.insert(node(n,n,0));
    while(m--)
    {
        int op=read(),a=read(),b=read();
        if(op==0)
            assign_val(a,b,0);
        else if(op==1)
            assign_val(a,b,1);
        else if(op==2)
            rev(a,b);
        else if(op==3)
            printf("%d\n",sum(a,b));
        else
            printf("%d\n",count(a,b));
    }
    return 0;
 } 

原文地址:https://www.cnblogs.com/yzhang-rp-inf/p/9763257.html

时间: 2024-10-27 19:58:24

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记一下:线段树占空间是$2^{ceil(log2(n))+1}$ 这个就是一个线段树区间操作题,各种标记的设置.转移都很明确,只要熟悉这类题应该说是没有什么难度的. 由于对某区间set之后该区间原先待进行的取反操作失效(被覆盖),因此规定tag同时存在时set的标记先进行操作,这样对区间加上set标记时要去掉原有的取反标记. 对于操作4,线段树上每个区间维护6个值,分别表示:该区间最多的连续0/1,从左侧数起/从右侧数起/其中任意位置.题目中不问连续0,为什么连续0也要维护呢?这是为了在进行取反

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题目大意:给定一个01序列,提供三种操作: 0:把一段区间的全部元素都变成0 1:把一段区间的全部元素都变成1 2:把一段区间内的全部元素全都取反 3:查询一段区间内1的个数 4:查询一段区间内最长的一段连续的1 首先假设没有操作4这就是bitset的水题... 多了这个,我们考虑线段树 线段树的每个节点存改动标记和翻转标记,以及该区间的信息 尽管查询的信息都是1 可是我们要连0一起保存 由于翻转后0就变成了1 1就变成了0 区间信息包含: 左端点的元素 右端点的元素 左端点開始的最长的连续元素

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