最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

题意：有一连串导弹，给出高度，拦截器每次拦截一次导弹，下次只能拦截不超过前一发高度的导弹，问最少需要多少拦截器

题解：就是求最少下降子序列，做法是每输入一个高度就和前面已经有的拦截器比较，如果能拦下就更新拦截器的高度，如果所有拦截器都比较过后都不能拦截，就新增加一个拦截器，并把当前高度赋给新增加的拦截器

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int dp[5000];
 4 int main() {
 5     int n;
 6     while(~scanf("%d",&n)) {
 7         memset(dp,0,sizeof(dp));
 8         int j,m=0;
 9         for(int i=0; i<n; i++) {
10             int temp;
11             scanf("%d",&temp);
12             for(j=1; j<=m; j++) {
13                 if(temp<dp[j])//看前面的拦截器有没有高度比当前导弹低的，有就拦截
14                 {
15                     dp[j]=temp;break;
16                 }
17             }
18             if(j>m)dp[++m]=temp;//j>m表示上面没有找到可以用的拦截器，需要新增加一个
19         }
20         printf("%d\n",m);
21
22
23     }
24     return 0;
25 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/fqfzs/p/9886709.html