题目链接:hdu 4719 Oh My Holy FFF

题目大意：队伍里有n个人，给出每个人的身高，他们按照顺序排列，现在要将这n个人分成若干组，每一组的人数不得大于l，并且第i组的最后一个人的身高一定要大于第i?1组的最后一个人的身高。要求最后的权值最大，权值计算方法在题目中,k为组号。

解题思路：dp[i]表示以第i个人作为结尾的最大权值，那么dp[i]肯定是从前面的l-1个中转移过来的，即dp[i]=dp[j]+h[i]2?h[j]
要求h[i]>h[j].

但是这样的复杂度为o(n2),然后n最大为105,时间上不能接受，所以用线段树代替查询操作，但是转移的条件有说h[i]>h[j],所以我们要先将每个人按照身高排序，这样就逐个计算就不需要考虑身高的限制，因为如果已经被更新了的值，身高肯定小于当前需要考虑的人。

并且将要查找的值b[i]=dp[i]?h[j].

线段树没正式接触过，所以写的非常搓，也没有延时更新。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;

struct state {
    int pos;
    ll high;
}p[N];

struct node {
    int left;
    int right;
    ll val;
}t[N*4];

int n, k;
ll dp[N];

inline ll max(ll a, ll b) {
    return a > b ? a : b;
}

ll BuildTree (int c, int l, int r) {
    t[c].left = l;
    t[c].right = r;

    if (l == r) {
        t[c].val = -1;
    } else {
        int mid = (l + r)/2;
        t[c].val = max(BuildTree(c*2, l, mid), BuildTree(c*2+1, mid+1, r));
    }

    return t[c].val;
}

ll Query (int c, int l, int r) {
    if (l == t[c].left && r == t[c].right)
        return t[c].val;

    int mid = (t[c].left + t[c].right) / 2;
    if (l <= mid && r > mid)
        return max(Query(c*2, l, mid), Query(c*2+1, mid+1, r));
    else if (l <= mid && r <= mid)
        return Query(c*2, l, r);
    else
        return Query(c*2+1, l, r);
}

ll upDate (int c, int l, int r, ll val) {
    if (l == t[c].left && r == t[c].right) {
        t[c].val = val;
        return val;
    }

    int mid = (t[c].left + t[c].right) / 2;
    if (l <= mid && r > mid)
        return t[c].val = max(upDate(c*2, l, mid, val), upDate(c*2+1, mid+1, r, val));
    else if (l <= mid && r <= mid)
        return t[c].val = max(upDate(c*2, l, r, val), t[c*2+1].val);
    else
        return t[c].val = max(t[c*2].val, upDate(c*2+1, l, r, val));
}

inline bool cmp (const state& a, const state& b) {
    if (a.high != b.high)
        return a.high < b.high;
    return a.pos > b.pos;
}

void init () {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i].high;
        p[i].pos = i;
    }
    sort(p+1, p+n+1, cmp);

    BuildTree(1, 0, n);
}

ll solve () {

    upDate(1, 0, 0, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        dp[p[i].pos] = -1;
        ll val = Query(1, max(0, p[i].pos-k), p[i].pos-1);
        //cout << val << " " << p[i].pos << endl;

        if (val == -1)
            continue;

        dp[p[i].pos] = val + p[i].high * p[i].high;

        if (p[i].pos == n)
            break;
        upDate(1, p[i].pos, p[i].pos, dp[p[i].pos] - p[i].high);
    }
    return dp[n];
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    for (int i = 1; i <= cas; i++) {
        init ();
        cout << "Case #" << i << ": ";

        ll ans = solve();
        if (ans <= 0)
            cout << "No solution" << endl;
        else
            cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

hdu 4719 Oh My Holy FFF(线段数+dp)