BZOJ1511: [POI2006]OKR-Periods of Words

1511: [POI2006]OKR-Periods of Words

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Description

一
个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A
并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀.
定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和
ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说,
ababab的最大周期是abab. 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和.

Input

第一行一个整数 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串.

Output

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和.

Sample Input

8
babababa

Sample Output

24

HINT

Source

题解：

想了一会儿发现最大周期其实就是求前缀的len--最短的前缀==后缀的len

正确性显然，然后就kmp搞定了。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2
 3 #include<cstdlib>
 4
 5 #include<cmath>
 6
 7 #include<cstring>
 8
 9 #include<algorithm>
10
11 #include<iostream>
12
13 #include<vector>
14
15 #include<map>
16
17 #include<set>
18
19 #include<queue>
20
21 #include<string>
22
23 #define inf 1000000000
24
25 #define maxn 1000000+5
26
27 #define maxm 500+100
28
29 #define eps 1e-10
30
31 #define ll long long
32
33 #define pa pair<int,int>
34
35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
36
37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
38
39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
40
41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
42
43 #define mod 1000000007
44
45 using namespace std;
46
47 inline int read()
48
49 {
50
51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
52
53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
54
55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
56
57     return x*f;
58
59 }
60 int n,next[maxn];
61 ll ans;
62 char s[maxn];
63
64 int main()
65
66 {
67
68     freopen("input.txt","r",stdin);
69
70     freopen("output.txt","w",stdout);
71
72     n=read();
73     scanf("%s",s+1);
74     for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
75     {
76         while(j&&s[j+1]!=s[i])j=next[j];
77         if(s[j+1]==s[i])j++;
78         next[i]=j;
79     }
80     for1(i,n)if(next[next[i]]!=0)next[i]=next[next[i]];
81     for1(i,n)if(next[i])ans+=(ll)(i-next[i]);
82     printf("%lld\n",ans);
83
84     return 0;
85
86 }