第七届（16年）蓝桥杯java B组决赛真题

1、愤怒小鸟（填空）
X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！

一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。

愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。

问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？

注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。

 1  public class One {
 2     //A、B的位置a、b的大小相对于A的起点而言，小鸟的速度为50，A、B的速度都为10
 3     public static double sum=0;//sum用于鸟和B在规定期间相撞的次数
 4     public static void funb(double a,double b){//在路程a、b间鸟由A撞向B
 5         if(b-a<=1){
 6             System.out.println(sum);
 7             return;
 8         }
 9         double time=(b-a)/(50+10);//距离为a、b期间鸟和B相撞的时的时间
10         a=a+10*time;//撞后A的位置
11         b=b-10*time;//撞后B的位置
12         sum++;
13         funa(a,b);//鸟和B相撞后鸟转向A而行
14         return;
15     }
16
17     public static void funa(double a,double b){//鸟由B向A飞行
18         if(b-a<1){//若鸟和B撞完后AB距离小于1，则sum--
19             sum--;
20             System.out.println(sum);
21         }
22         double time=(b-a)/(50+10);
23         a=a+10*time;//撞后A的位置
24         b=b-10*time;//撞后B的位置
25         funb(a,b);
26         return;
27     }
28     public static void main(String args[]){
29         double a=0,b=1000;
30         funb(a,b);
31     }
32 }

愤怒的小鸟（两个函数间递归）

答案为：9

2、反幻方（填空）
我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

 1 public class Main {
 2     public static int sum = 0;// 计数器
 3
 4     public static void fun(int a[], int n) {
 5         if (n == 9) {
 6             text(a);
 7             return;
 8         } else {
 9             for (int i = n; i < 9; i++) { // n后面的
10                 int temp = a[i];
11                 a[i] = a[n];
12                 a[n] = temp;
13                 fun(a, n + 1);
14                 int tamp = a[i];
15                 a[i] = a[n];
16                 a[n] = tamp;
17             }
18         }
19     }
20
21     public static void text(int a[]) {
22         int l1 = a[0] + a[1] + a[2];
23         int l2 = a[3] + a[4] + a[5];
24         int l3 = a[6] + a[7] + a[8];
25         int s1 = a[0] + a[3] + a[6];
26         int s2 = a[1] + a[4] + a[7];
27         int s3 = a[2] + a[5] + a[8];
28         int x1 = a[0] + a[4] + a[8];
29         int x2 = a[2] + a[4] + a[6];
30         if (l1 != l2 && l1 != l3 && l1 != s1 && l1 != s2 && l1 != s3 && l1 != x1 && l1 != x2)
31             if (l2 != l3 && l2 != s1 && l2 != s2 && l2 != s3 && l2 != x1 && l2 != x2)
32                 if (l3 != s1 && l3 != s2 && l3 != s3 && l3 != x1 && l3 != x2)
33                     if (s1 != s2 && s1 != s3 && s1 != x1 && s1 != x2)
34                         if (s2 != s3 && s2 != x1 && s2 != x2)
35                             if (s3 != x1 && s3 != x2)
36                                 if (x1 != x2)
37                                     sum++;
38     }
39     public static void main(String[] args){
40         int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
41         fun(a,0);
42         System.out.print(sum/8);
43     }
44 }

三阶反幻方（递归）

答案为：3120