数据的类型与表示

一、信息的存储单位

位（bit）：度量数据的最小单位，表示1位二进制信息；

字节（Byte）：一个字节由8位二进制数据组成；字节是信息存储中最常用的基本单位，计算机的存储器（包括内存与外存）通常也是以多少字节来表示它的容量；

1Byte=8bit

1K=1024B

1M=1024K

1G=1024M

字（Word）：字是位的组合，作为一个独立的信息单位处理；字又称为计算机字，它的含义取决于机器的类型、字长以及使用者的要求；常用的固定字长有8位、16位、32位等；

机器字长：一般指参加运算的存储器所含有的二进制数的位数，代表了机器的精度，如32位、64位等；

二、数据类型

1、字符类型--char

共包含256个不同的数值，每个数值可以用来代表一个字符（如‘a‘、‘+‘、‘Z‘、‘#‘等）；ASCII码表记录所有字符数值两个身份之间的对应关系：

0--48、A--65、a--97

2、无符号字符类型--unsigned char

‘\n‘--换行

‘\r‘--回车符（把打印位置调整到行开头）

‘\t‘--制表符（多行打印时所需对齐的内容上下对齐）

‘\\‘--表示\

‘\"‘--表示"

‘\‘‘--表示‘

3、短整数类型--short

包含65536个不同的整数，范围从-32768到32767

4、无符号短整数--unsigned short

范围从0~65535

5、长整数类型--long/long int

包含2³²个不同的整数，范围从-2----³¹~2³¹-1

6、无符号长整数--unsigned long/unsigned long int

范围从0~2³²-1

7、整数类型--int

8、无符号整数--unsigned int

9、浮点类型--float/double

单精度浮点类型（float）能记录的小数点后的数位较少，双精度浮点类型（double）能记录的小数点后的位数较多；

10、布尔值--bool

0--false  1--true

11、不同数据类型所包含的字节数不同：

char(unsigned char)  --一个字节

short(unsigned short)  --两个字节

int(unsigned int)  --四个字节

long(unsigned long)  --四个字节

float  --四个字节

double  --八个字节

三、数据类型和占位符的对应关系

每个占位符必须有一个数值和它对应，数值按照从前向后的顺序依次替换所有的占位符：

printf("%d+%d=%d\n",num01,num02,num03);

char                        %c和%hhd

unsigned char          %c和%hhu (%c对应字符身份，%hhd和%hhu对应数字身份)

short                      %hd

unsigned short        %hu

long                        %ld

unsigned long          %lu

int                          %d

unsigned int            %u

float                       %f或%g

double                    %lf或%lg (%f和%lf会保留小数点后无效的0，%g和%lg不会保留)

字符串                     %s

%nd--可作为占位符打印整数，其中n为一个数字，该占位符要求打印结果在屏幕上一定占有n个位置；

%-nd--作占位符要求有效数字出现在n个位置的左边；

%0nd--作占位符打印时空出来的位置填字符0；

%n.mf--作占位符可以打印浮点数据，整个打印结果一共占n个位置，其中小数点后面的部分占m个位置；

%x/%X--将一个整数的十六进制表示形式打印在屏幕上；%x打印的字母是小写的，%X打印的字母是大写的；

四、进位计数之间的转换

1、二进制<-->十进制

二进制转换为十进制：

　　　　把二进制表示方式中的所有的1对应的数字找出来，然后求和就得到所对应的十进制表示方式

　　　　(0110 1010)₂-->2¹+2³+2⁵+2⁶=(106)₁₀

　　　　(111.11)₂-->2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-2=(7.75)₁₀

        十进制转换为二进制：

　将十进制数字不断地进行除2取余的操作直至为0止，然后将操作所得的余数由下至上依次从左（高位）向右（低位）写下来，最后不是8位数位的用0补齐，即为对应的二进制

　 (91)₁₀=(0101 1011)₂

　 (68)₁₀=(0100 0100)₂

十进制小数转换为二进制小数：

将十进制的小数连续地乘2，得到的整数部分即组成二进制小数

(0.3125)₁₀=(0.0101)₂

0.3125 x 2 = 0.625

0.625  x 2 = 1.25

0.25   x 2 = 0.5

0.5    x 2 = 1.0

(68.3125)₁₀=(1000100.0101)₂

分别进行整数部分和小数部分的转换，然后再拼在一起

2、八进制<-->十进制

八进制转换为十进制：

(3506.2)₈=3x8³+5x8²+0x8¹+6x8⁰+2x8^-1=(1862.25)₁₀

十进制转换为八进制：

除8取余

　　　(168)₁₀=(250)₈

3、十六进制<-->十进制

十六进制转换为十进制：

(0.2A)₁₆=2x16^-1+10x16^-2=(0.1640625)₁₀

十进制转换为十六进制：

除16取余

(168)₁₀=(A8)₁₆

4、二、八、十六进制的相互转换

(01101101)₂=001 101 101=2⁰ 2²+2⁰ 2²+2⁰=(155)₈

(1000100)₂=0100 0100=2² 2²=(44)₁₆=0x44

(1011010.10)₂=001 011 010 . 100=2⁰ 2¹+2⁰ 2¹ . 2²=(132.4)₈

(1011010.10)₂=0101 1010 . 1000=2²+2⁰ 2³+2¹ . 2³=(5A.8)₁₆

(F)₁₆=(15)₁₀=(1111)₂

(F7)₁₆=(1111 0111)₂

五、二进制的编码表示

1、原码

X=+0101011 -- [X]_原=00101011

X=-0101011 -- [X]_原=10101011

X=0.1011 -- [X]_原=0.1011

X=-0.1011 -- [X]_原=1.1011

2、反码

正数的反码与原码表示相同；负数反码的符号位与原码相同，其余各位取反；

X=+1100110 -- [X]_原=01100110 -- [X]_反=01100110

X=-1100110 -- [X]_原=11100110 -- [X]_反=10011001

X=0.1011 -- [X]_原=0.1011 -- [X]_反=0.1011

X=-0.1011 -- [X]_原=1.1011 -- [X]_反=1.0100

3、补码

正数的原码、反码、补码形式相同；负数的补码由该数的反码的最末位加1求得；

求X=-1010101的补码：

　　　　[X]_原=11010101 -- [X]_反=10101010 -- [X]_补=10101011

求X=-0.1011的补码：

　 [X]_原=1.1011 -- [X]_反=1.0100 -- [X]_补=1.0101

注意：二进制在进行+1操作时，须遵循以下方法：

①当二进制的最右边数位为0时，直接将该数位改为1，即完成+1操作；

②当二进制的最右边数位为1时，将二进制从右向左的连续多个1改成0，将遇到的第一个0变成1；