PAT-1013 Battle Over Cities (25)

求解连通性问题，最好用的当然是并查集了，可以使用深搜或者广搜。

这道题目的意思是给定一些道路，如果把其中一个顶点去掉，那么需要建立多少条道路才能联通所有顶点。

这道题目如果用朴素的并查集的话第四个测试用例会超时，因此想到带路径压缩的并查集。递归或者非递归方式都可以，对于这道题目来说不会差别很大，不过用递归可能会有栈溢出的问题，当数据量小的时候没有什么大问题。(其实递归的深度不会很大，所以RE得风险应该很小的，已建立起来的数目只有两层。错误，比如两个帮派老大带了一群小弟，一个帮派老大投靠了另外一个小弟，那么就会出现三层的情况，并不是说并查集就是一定是两层的，可能会有多个两层合在一起，那么就出现三层了)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAX 1010

struct Edge
{
   int a;
   int b;
}edge[MAX*MAX];

int father[MAX];

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       father[i]=i;
}

void output(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       printf("%d ",father[i]);
}

int findFather(int x)
{
    while(x!=father[x])
       x=father[x];
    return x;
}
int findFatherWithCompress(int x)//4    答案正确    119     4216    4/4  递归寻找父亲节点，然后把节点挂载到父亲节点上
{
    if(x!=father[x])
      father[x]=findFatherWithCompress(father[x]);
    return father[x];
}

int findFatherWithCompress2(int x)//开始先找到x的父亲节点，此时并未压缩，然后沿着x-->father[x]一直压缩路径，把节点直接赋值给最顶层的父亲节点
{
    int r=x;
    while(r!=father[r])
        r=father[r];
    int k=x;
    while(father[k]!=r)
    {
      int j=father[k];//j exchange for father[k]
      father[k]=r;
      k=j;
     }
     return r;
}
void merge(int a,int b)
{
   int x=findFatherWithCompress2(a);
   int y=findFatherWithCompress2(b);
   if(x!=y)
     father[x]=y; //find father and merger them
}
int main()
{
    int n,m,k;
    freopen("1013-in.txt","r",stdin);
    freopen("1013-out.txt","w",stdout);

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {

    for(int i=0;i<m;i++)
      scanf("%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b);

    for(int j=0;j<k;j++)
    {
       init(n);
       int c,a,b;
       scanf("%d",&c);
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
          a=edge[i].a;
          b=edge[i].b;
          if(a==c||b==c)
             continue;
          merge(a,b);
       }
       int count=0;
       //output(n);
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
          if(father[i]==i)
          {
             count++;
          }
       }
       printf("%d\n",count-2);//except the city
    }

   }
    return 0;
}