hdu2639（背包求第k优解）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

题意：给出一行价值，一行体积，让你在v体积的范围内找出第k大的值

分析：dp[i][j][k]表示前i个物品容积为j时的第k优解。那么对于每种状态dp[i][j]都需要维护好前k优解。

每次根据前k优解进行每种取或不取第i件物品，用数组a记录取第i件物品，数组b记录不取，这样

数组a，b了所有能组成j的x种解，最后在x里取前k优解记录下来就好。剩下的肯定不是前k优解了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
int p[110],w[110],dp[1010][50],a[50],b[50];
int main()
{
    int t,n,v,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=v; j>=w[i]; j--)
            {
                for(int l=1; l<=k; l++)//组成体积为j无非就是j-w[i]状态加上第i件和不取第i件，最多有2k种
                {
                    a[l]=dp[j-w[i]][l]+p[i];
                    b[l]=dp[j][l];
                }
                a[k+1]=-1;
                b[k+1]=-1;
                int x,y,z;
                x=y=z=1;
                while(z<=k&&(a[x]!=-1||b[y]!=-1))//在最多2k种里取最大的k个解并有序存入
                {
                    if(a[x]>b[y])
                    {
                        dp[j][z]=a[x];
                        x++;
                    }
                    else
                    {
                        dp[j][z]=b[y];
                        y++;
                    }
                    if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])z++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[v][k]);
    }
}