51NOD 1185 威佐夫游戏 V2（博弈论 + 减少精度）

传送门

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)

第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3

3 5

3 4

1 9

Output示例

B

A

A

解题思路:

如果 这个题目中数据范围不是很大的话 直接乘以 (sqrt(5)+1)2 就行了，但是这个题目中，数据范围太大，如果还是直接乘的话会有精度问题，所以我们就减少精度问题，就将 0.618033988749894848204586834... 拆成整数放进数组里，拆成三部分就行了，然后通过乘法来减少精度的损失。具体看代码：

My Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL tmp[3] = {618033988,749894848,204586834};
LL MOD = 1000000000;
int main()
{
    int T;
    LL m, n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>m>>n;
        if(m < n)
            swap(n, m);
        LL cha = m - n;
        LL ta = cha/MOD, tb = cha%MOD;
        LL tp = tb*tmp[2];
        tp = ta*tmp[2] + tb*tmp[1] + tp/MOD;
        tp = ta*tmp[1] + tb*tmp[0] + tp/MOD;
        tp = cha + ta*tmp[0] + tp/MOD;
        if(tp == n)
            puts("B");
        else
            puts("A");
    }
    return 0;
}