二叉树的性质

二叉树的性质: 性质1.在二叉树第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1). 性质2.深度为k的二叉树上至多含2^(k)-1个结点(k>=1). 性质3.对任何一颗二叉树,若它含有n0个叶子结点,n2个度为2的结点,则必存在关系式n0=n2+1. 证明: 设二叉树上的结点总数为n,则n=n0+n1+n2,其中n1为度为1的结点数. 又二叉树上分支总数b=n1+2*n2; 而b=n-1(因为除根结点外,每个结点都有一个指向它的分支)=n0+n1+n2-1,由此,n0=n2+1: 两类特殊二叉

定义 二叉树(binary tree)是n(n>=0)个结点的有限集合,该集合为空集合称为空二叉树,或者有一个根结点和两棵互不相交的,分别称为树根结点的左孩子树和右孩子树组成. 二叉树的特点 每个结点最多有两棵子树,所以二叉树总没有度大于2的结点 左子树和右子树是有顺序的,次数不能任意颠倒 即使树中某结点只有一棵子树,也要区分是左子树还是右子树 特殊的二叉树 1. 斜树 所有的结点都只有左子树的二叉树称为左斜树; 所有的结点都只有右子树的二叉树称为右斜树; 这两者统称为斜树 2. 满二叉树 在一

二叉树的性质和常用操作代码集合 性质: 二叉树的性质和常用代码操作集合 性质1:在二叉树的第i层上至多有2^i-1个结点 性质2:深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点 性质3:对任意一棵二叉树T,若终端结点数为n0,而其度数为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1 满二叉树:深度为k且有2^-1个结点的树 完全二叉树:深度为k,结点数为n的二叉树,如果其结点1~n的位置序号分别与等高的满二叉树的结 点1~n的位置序号一一对应,则为完全二叉树. 性质4:具有n的结点的完全二叉树深度为lo

孩子兄弟表示法模型: 可比较(双亲孩子表示法模型结构) 数据域data 孩子结点指针 firstchild 兄弟结点指针 rightsib firstchild :指向该结点的第一个孩子 rightsib :指向该结点的右兄弟 特点: ?能够表示任意的树形结构 ?每个结点中有且仅有三个指针域(如上) ?每个结点的结构简单,只有孩子结点指针和兄弟结点指针形成树杈 该表示法的优点:可以把一棵复杂的树变成一个二叉树. 二叉树定义: 是由n (n>=0)个结点的有限集合,该集合或者为空集,或者是由一个根

1.二叉树结点编号 在一棵n个结点的完全二叉树中,从树根起,自上层到下层,每层从左至右,给所有结点编号,能得到一个反映整个二叉树结构的线性序列. 编号特点 2.二叉树性质

二叉树的定义 1)每个节点最多只有两颗子树,即二叉树中结点的度只能为0.1.2: 2)子树有左右之分,不能颠倒. 二叉树的五种基本状态: 1)空二叉树 2)只有根节点 3)只有左子树,右子树为空 4)只有右子树,左子树为空 5)既有左子树,又有右子树 满二叉树: 所有的分支结点都有左孩子和右孩子结点,并且叶子结点都集中在二叉树的最下一层 完全二叉树: 通俗的说,一颗完全二叉树一定是由一颗满二叉树从右至左从下至上,挨个删除结点所得到的. 二叉树的主要性质 性质1: 非空二叉树上叶子结点数等于双分支

性质一:在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1) 性质二:深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点(k>=1) 性质三:对任意一颗二叉树T,若终端结点数为n0,而其度数为2的结点数为n2,则 n0=n2+1 满二叉树:深度为k,且有2^(k-1)个结点的二叉树.    在满二叉树中,每层结点都是满的,即每层节点都具有最大结点数. 完全二叉树:深度为k,结点数为n的二叉树,如果其结点1~n的位置序号分别于满二叉树的节点1~n的位置序号一一对应,则为完全二叉树. 可见,满二叉树必

一.树的概念 树是一些点的集合,这个集合可以为空,若不为空,则它是由一个根节点和0个或多个为空的子树组成,且每个子树都被一条来自根节点的有向边相连. 树叶:没有儿子的节点:兄弟:具有相同父亲的节点:类似还有祖父和孙子节点. 路径:节点n1,n2,n3,...,nk的一个序列,使得对于1 <= i <= k节点ni是ni+1的父亲:路径的长为路径上边的数量,即K+1. 深度:某节点的深度为树根到该节点的唯一路径的长度. 层次:深度相同的节点在同一层中,深度值为层数. 树高度:叶节点的深度最大值.