X和Y是拓扑空间,f: X→Y 称为商映射,如果f满足:
1. 连续
2. 满的
3. 对于Y中的子集B,如果f¯(B)在X中是开集,那么B也是Y的开集
命题1 连续满的映射f:X-->Y,如果还是闭映射或者开映射,那么它是商映射.
命题2 如果X紧致,Y是hausdorff空间,则连续满映射f:X-->Y是商映射
命题3 商映射的复合还是商映射(粘合可交换次序)
命题4 f:X-->Y 是商映射,g:Y-->Z 是一映射,那么 g连续 <==> gºf 连续
命题5 f:X-->Y 是商映射,X在f下的等价类集合 同胚于 Y
时间: 2024-11-05 20:43:55