循环队列(Circular Queue)
1. 循环队列的概念
1.1 循环队列的定义
- 为了能够充分地使用数组中的存储空间，克服”假溢出”现象，可以把数组的前端和后端连接起来，形成一个环形的表，即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，成为循环队列(circular queue)。
1.2 循环队列中各元素的逻辑及存储关系
- 循环队列的首尾相接，当队头指针front和队尾指针rear进到maxSize-1后，再前进一个位置就自动到0。这可以利用除法取余的运算(%)来实现。
(1)队头指针进1：front = (front + 1) % maxSize；
(2)队尾指针进1：rear = (rear + 1) % maxSize；
1.3 循环队列的初始化、插入和删除
- 循环队列的队头指针和队尾指针初始化时都置为0：front = rear = 0。
- 在队尾插入新元素和删除队头元素时，两个指针都按顺时针方向进1。当他们进到maxSize-1时，并不表示表的终结，只要有需要，利用%运算可以前进到数组的0号位置。
- 队空条件：如果循环队列读取元素的速度快于存入元素的速度，队头指针很快追上了队尾指针，一旦到了front == rear时，则队列就变成空队列。
- 队满条件：如果队列存入元素的速度快于读取元素的速度，队尾指针很快就赶上了队头指针，一旦队列满就不能再加入新元素了。为了区别于队空条件，用(rear +１) ％ maxSize == front来判断是否队已满，就是说，让rear指到front的前一位置就认为队已满。
- 注：如果不留一个空位置，让队尾指针rear一直走到这个位置，必然有rear == front，则队空条件和队满条件就混淆了。除非另加队空或队满标识，否则无从分辨到底是队空，还是队满。因此，在循环队列中，最多只能存放maxSize-1个元素。
- 循环队列的初始化、插入和删除模型：
2. 循环队列的实现
2.1 队列基类的定义
- 文件：Queue.h
#ifndef QUEUE_H_ #define QUEUE_H_ template <class T> class Queue { public: Queue(){} //构造函数 virtual ~Queue(){} //析构函数 public: virtual bool EnQueue(const T& x) = 0; //新元素x入队 virtual bool DeQueue(T& x) = 0; //队头元素出队，并将该元素的值保存至x virtual bool getFront(T& x) const = 0; //读取队头元素，并将该元素的值保存至x virtual bool IsEmpty() const = 0; //判断队列是否为空 virtual bool IsFull() const = 0; //判断队列是否为满 virtual int getSize() const = 0; //计算队列中元素个数 virtual void MakeEmpty() = 0; //清空队列的内容 }; #endif /* QUEUE_H_ */
2.2 循环队列的类定义及其操作的实现
- 文件：CircularQueue.h
#ifndef CIRCULAR_QUEUE_H_ #define CIRCULAR_QUEUE_H_ #include "Queue.h" #include <iostream> #include <string> #include <strstream> using namespace std; const int defaultSize = 50; template <class T> class CircularQueue : public Queue<T> { public: CircularQueue(int sz = defaultSize); //构造函数 virtual ~CircularQueue(); //析构函数 public: virtual bool EnQueue(const T& x); //新元素x入队 virtual bool DeQueue(T& x); //队头元素出队，并将该元素的值保存至x virtual bool getFront(T& x) const; //读取队头元素，并将该元素的值保存至x virtual bool IsEmpty() const; //判断队列是否为空 virtual bool IsFull() const; //判断队列是否为满 virtual int getSize() const; //计算队列中元素个数 virtual void MakeEmpty(); //清空队列的内容 public: template <class T> friend ostream& operator<<(ostream& os, const CircularQueue<T>& s); //输出队列元素的重载操作<< private: T *elements; //存放队列元素的队列数组 int front; //队头指针 int rear; //队尾指针 int maxSize; //队列最大可容纳元素个数 }; //构造函数 template <class T> CircularQueue<T>::CircularQueue(int sz) { cout << "$ 执行构造函数" << endl; if (sz >= 0) { maxSize = sz; front = rear = 0; elements = new T[maxSize]; } } //析构函数 template <class T> CircularQueue<T>::~CircularQueue() { cout << "$ 执行析构函数" << endl; delete[] elements; elements = NULL; } //新元素x入队 template <class T> bool CircularQueue<T>::EnQueue(const T& x) { if (true == IsFull()) { return false; } elements[rear] = x; rear = (rear + 1) % maxSize; return true; } //队头元素出队，并将该元素的值保存至x template <class T> bool CircularQueue<T>::DeQueue(T& x) { if (true == IsEmpty()) { return false; } x = elements[front]; front = (front + 1) % maxSize; return true; } //读取队头元素，并将该元素的值保存至x template <class T> bool CircularQueue<T>::getFront(T& x) const { if (true == IsEmpty()) { return false; } x = elements[front]; return true; } //判断队列是否为空 template <class T> bool CircularQueue<T>::IsEmpty() const { return (front == rear) ? true : false; } //判断队列是否为满 template <class T> bool CircularQueue<T>::IsFull() const { return ((rear + 1) % maxSize == front) ? true : false; } //计算队列中元素个数 template <class T> int CircularQueue<T>::getSize() const { return (rear - front + maxSize) % maxSize; } //清空队列的内容 template <class T> void CircularQueue<T>::MakeEmpty() { delete[] elements; front = rear = 0; elements = new T[maxSize]; } //输出队列元素的重载操作<< template <class T> ostream& operator<<(ostream& os, const CircularQueue<T>& q) { for (int i = q.front; i != q.rear; i = (i+1)%q.maxSize) { os << "[" << i << "]" << " : " << q.elements[i] << endl; } return os; } #endif /* CIRCULAR_QUEUE_H_ */
2.3 主函数(main函数)的实现
- 文件：main.cpp
#include "CircularQueue.h" #define EXIT 0 //退出 #define ENQUEUE 1 //新元素x入队 #define DEQUEUE 2 //队头元素出队，并将该元素的值保存至x #define GETFRONT 3 //读取队头元素，并将该元素的值保存至x #define ISEMPTY 4 //判断队列是否为空 #define ISFULL 5 //判断队列是否为满 #define GETSIZE 6 //计算队列中元素个数 #define MAKEEMPTY 7 //清空队列的内容 #define OPERATOR_OSTREAM 8 //输出队列元素的重载操作<< void print_description() { cout << "------------------------------>循环队列<------------------------------" << endl; cout << "功能选项说明：" << endl; cout << "#0： 退出" << endl; cout << "#1： 新元素x入队" << endl; cout << "#2： 队头元素出队，并将该元素的值保存至x" << endl; cout << "#3： 读取队头元素，并将该元素的值保存至x" << endl; cout << "#4： 判断队列是否为空" << endl; cout << "#5： 判断队列是否为满" << endl; cout << "#6： 计算队列中元素个数" << endl; cout << "#7： 清空队列的内容" << endl; cout << "#8： 输出队列元素的重载操作<<" << endl; cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl; } //判断输入的字符串每个字符是否都是数值0~9 bool IsNumber(const string& s_num) { for (size_t i = 0; i < s_num.size(); i++) { if ((s_num[i] < ‘0‘) || (s_num[i] > ‘9‘)) { return false; } } return true; } //类型转换——将string型转为模板类型T template <class T> T StrToTtype(const string& s_num) { T n_num; strstream ss_num; ss_num << s_num; ss_num >> n_num; return n_num; } //输入数据值 template <class T> T get_data() { cout << "> 请输入数据值，data = "; string s_data; cin >> s_data; return StrToTtype<T>(s_data); } //输入数组的最大长度 template <class T> int get_maxsize() { cout << "> 请输入数组的最大长度，maxsize = "; string s_maxsize; cin >> s_maxsize; while (false == IsNumber(s_maxsize)) { cout << "* 输入有误，请重新输入："; cin >> s_maxsize; } return atoi(s_maxsize.c_str()); } //构造循环队列 template <class T> CircularQueue<T>* construct_cirqueue() { cout << "\n==> 创建循环队列" << endl; int n_maxsize = get_maxsize<T>(); CircularQueue<T> *cirQueue = new CircularQueue<T>(n_maxsize); return cirQueue; } //析构循环队列 template <class T> void destory_cirqueue(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "\n==> 释放循环队列在堆中申请的空间，并将指向该空间的指针变量置为空" << endl; delete cirQueue; cirQueue = NULL; } //新元素x入队 template <class T> void enqueue(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行新元素x入队函数" << endl; T data = get_data<T>(); if (false == cirQueue->EnQueue(data)) { cout << "* 入队失败" << endl; return; } cout << "* 入队成功，data = " << data << endl; } //队头元素出队，并将该元素的值保存至x template <class T> void dequeue(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行队头元素出队并将该元素的值保存至x函数" << endl; T data; if (false == cirQueue->DeQueue(data)) { cout << "* 出队失败" << endl; return; } cout << "* 出队成功，data = " << data << endl; } //读取队头元素，并将该元素的值保存至x template <class T> void getfront(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行读取队头元素并将该元素的值保存至x函数" << endl; T data; if (false == cirQueue->getFront(data)) { cout << "* 读取队头元素失败" << endl; return; } cout << "* 读取队头元素成功，data = " << data << endl; } //判断队列是否为空 template <class T> void isempty(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行判断队列是否为空函数，IsEmpty = " << cirQueue->IsEmpty() << endl; } //判断队列是否为满 template <class T> void isfull(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行判断队列是否为满函数，IsFull = " << cirQueue->IsFull() << endl; } //计算队列中元素个数 template <class T> void getsize(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行计算队列中元素个数函数，Size = " << cirQueue->getSize() << endl; } //清空队列的内容 template <class T> void makeempty(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行清空队列的内容函数" << endl; cirQueue->MakeEmpty(); } //输出队列元素的重载操作<< template <class T> void operator_ostream(CircularQueue<T>* cirQueue) { cout << "$ 执行输出队列元素的重载操作<<函数" << endl; cout << *cirQueue;//或operator<<(cout, *cirQueue); } //循环队列操作选择 template <class T> void select_operation(CircularQueue<T>* cirQueue) { if (NULL == cirQueue) { cout << "* 没有构造循环队列，请先构造循环队列。" << endl; return; } string s_operation; while (s_operation != "0") { cout << "\n==> 请输入功能选项编号(按\"0\"退出程序)："; cin >> s_operation; while (false == IsNumber(s_operation)) { cout << "* 输入有误，请重新输入："; cin >> s_operation; } int n_operation = atoi(s_operation.c_str()); switch (n_operation) { case EXIT://退出 { cout << "$ 退出程序" << endl; break; } case ENQUEUE://新元素x入队 { enqueue(cirQueue); break; } case DEQUEUE://队头元素出队，并将该元素的值保存至x { dequeue(cirQueue); break; } case GETFRONT://读取队头元素，并将该元素的值保存至x { getfront(cirQueue); break; } case ISEMPTY://判断队列是否为空 { isempty(cirQueue); break; } case ISFULL://判断队列是否为满 { isfull(cirQueue); break; } case GETSIZE://计算队列元素个数 { getsize(cirQueue); break; } case MAKEEMPTY://清空队列的内容 { makeempty(cirQueue); break; } case OPERATOR_OSTREAM://输出队列元素的重载操作<< { operator_ostream(cirQueue); break; } default: { cout << "* 请输入正确的功能选项编号" << endl; break; } } } } int main(int argc, char* argv[]) { print_description(); CircularQueue<int> *cirQueue = construct_cirqueue<int>(); select_operation(cirQueue); destory_cirqueue(cirQueue); system("pause"); return 0; }
参考文献：
[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第三章
[2]《C/C++常用算法手册》秦姣华、向旭宇——第二章
[3]?百度搜索关键字：循环队列
时间： 2024-10-12 11:56:24