本系列文章主要介绍常用的算法和数据结构的知识，记录的是《Algorithms I/II》课程的内容，采用的是“算法（第4版）”这本红宝书作为学习教材的，语言是java。这本书的名气我不用多说吧？豆瓣评分9.4，我自己也认为是极好的学习算法的书籍。
通过这系列文章，可以加深对数据结构和基本算法的理解（个人认为比学校讲的清晰多了），并加深对java的理解。
2-3树介绍
我们上回说到二叉查找树已经很接近我们的目标了，在很多情况下性能都很不错，但是唯独在删除上不行，一旦删除操作做多了就会失去平衡，那么，这回，我们来说说如何做一个平衡查找树，首先介绍一下2-3查找树
2-3树是一种特殊的二叉树，它允许一个节点中出现2个key。
- 2节点：1个key，2个孩子
- 3节点，2个key，3个孩子
它有几个特性：
- 符合中序遍历的顺序：左孩小于最左key，中间孩子在左右key之间，右孩子大于最右key
- 绝对平衡：从根节点到所有null节点的路径一样长（我们后面会讲如何维护）
2-3树查找
根据它的特性，我们可以很容易知道如何查找，和二叉树的查找差不多，只是多了一个节点。
- 如果小于左孩子：go left
- 如果小于右孩子：go mid
- 如果大于右孩子：go right
- 如果等于key，返回value
- 如果为null，返回null
看动画：
2-3树的插入
插入分几种情况：
- 如果插入的节点是一个2-节点：直接把2节点变成3节点
- 如果插入的是一个3-节点：
- 把key加入3-节点变成一个临时4-节点
- 把4节点的中间key上移到父亲节点
- 重复操作。
- 如果到达了root，形成了一个临时4节点，则root节点分裂成3个节点，树高增加1层
看动画：
构造动画
讲了这么多，我们就来看看如何构造一棵2-3树吧。
实现方案
这里就先卖个关子，这里不写代码实现，大家先了解下，后面会用红黑树的方案实现2-3树
时间： 2024-08-28 09:05:20