1002: [FJOI2007]轮状病毒
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Description
给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒。
Input
第一行有1个正整数n。
Output
将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
3
Sample Output
16
题解:
递推。
打表可以找规律得,f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2,但是需要高精度。。
还可以找更神奇的规律,和卢卡斯数列相关——>这里是卢卡斯数列相关的做法——by Vampire
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,f[110][110];
void jia(int x,int y){
f[x][1]+=y;
for (int i=1; i<=f[x][0]; i++)
if (f[x][i]>9)
f[x][i+1]+=f[x][i]/10,f[x][i]%=10;
if (f[x][f[x][0]+1]) f[x][0]++;
}
void jian(int x,int y){
int c[110];
for (int i=0; i<=f[x][0]; i++) c[i]=f[x][i];
for (int i=1; i<=f[y][0]; i++){
if (c[i]<0) c[i+1]--,c[i]+=10;
int s=c[i]-f[y][i];
if (s<0) c[i+1]--,s+=10;
c[i]=s;
}
for (int i=f[y][0]+1; i<=c[0]; i++)
if (c[i]<0) c[i+1]--,c[i]+=10;
while (!c[c[0]]) c[0]--;
for (int i=0; i<=c[0]; i++) f[x][i]=c[i];
}
void cheng(int x,int y,int z){
int c[110]; f[x][0]=f[y][0];
for (int i=0; i<=f[y][0]; i++) c[i]=f[y][i];
for (int i=1; i<=c[0]; i++){
c[i]*=z;
if (c[i]>9)
f[x][i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
f[x][i]+=c[i];
}
if (f[x][f[x][0]+1]) f[x][0]++;
}
void dp(){
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][++f[1][0]]=1,f[2][++f[2][0]]=5;
for (int i=3; i<=n; i++)
cheng(i,i-1,3),jian(i,i-2),jia(i,2);
}
void out(){
for (int i=f[n][0]; i>=1; i--)
printf("%d",f[n][i]);
printf("\n");
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dp(); out();
return 0;
}
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时间: 2024-10-15 15:42:54