Acdream 1424 Diversion 树链剖分＋线段树

题意：

给定n个城市，和一些道路，道路有两种，一种是石头路，还有一种是乡村路，石头路形成了一棵树，即两两城市都可达，乡村路的加入使所有的石头路都处于一个或多个环中，即任意石头路被破坏后，城市间依然可以通过乡村路连通，现在敌国可以破坏一条石头路和一条乡村路，问，有多少种破坏方案，可以使破坏后，至少有一对城市不能互相到达。

题解：

仔细想想可以发现，石头路形成了一棵树，当这棵树上某一段道路被乡村路只覆盖一次时，那么破坏掉这条乡村路，这段路上的所有石头路破坏任意一条都能满足条件，所以只需要先把石头路形成的树剖分成链，然后用线段树来依次将乡村路往上覆盖，最后只需统计被覆盖次数为1的道路即为答案

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e4 + 10;
const int maxe = 1e5 + 10;
int fir[maxn], nxt[maxe<<1], edge[maxe<<1], cnt_edge;
void add_edge(int u, int v)
{
    edge[cnt_edge] = v;
    nxt[cnt_edge] = fir[u];
    fir[u] = cnt_edge++;
    edge[cnt_edge] = u;
    nxt[cnt_edge] = fir[v];
    fir[v] = cnt_edge++;
}

int fa[maxn], son[maxn], sz[maxn], dep[maxn];
int id[maxn], top[maxn], num, root;
struct
{
    void init()
    {
        root = 1;
        fa[root] = num = dep[root] = 0;
    }
    void dfs(int u)
    {
        sz[u] = 1; son[u] = 0;
        for (int i = fir[u]; i != -1; i = nxt[i])
        {
            int v = edge[i];
            if (v == fa[u]) continue;
            fa[v] = u; dep[v] = dep[u] + 1;
            dfs(v);
            sz[u] += sz[v];
            if (sz[son[u]] < sz[v]) son[u] = v;
        }
    }
    void build_tree(int u, int tp)
    {
        id[u] = num++; top[u] = tp;
        if (son[u]) build_tree(son[u], top[u]);
        for (int i = fir[u]; i != -1; i = nxt[i])
        {
            int v = edge[i];
            if (son[u] == v || v == fa[u]) continue;
            build_tree(v, v);
        }
    }
    void run()
    {
        init();
        dfs(root);
        build_tree(root, root);
        num--;
    }
}div_chain;

int n, m;
struct Road
{
    int u, v;
    Road(int u = 0, int v = 0) : u(u), v(v) {}

}road[maxe];
int road_cnt;

struct segment
{
#define lson o<<1, L, M
#define rson o<<1|1, M+1, R
    int col[maxe<<2];
    void build(int o, int L, int R)
    {
        col[o] = 0;
        if (L <= R) return ;
        int M = (L + R) >> 1;
        build(lson);
        build(rson);
    }
    void PushDown(int o)
    {
        if (col[o])
        {
            col[o<<1] += col[o];
            col[o<<1|1] += col[o];
            col[o] = 0;
        }
    }
    void update(int p1, int p2, int v, int o, int L, int R)
    {
        if (p1 <= L && p2 >= R)
        {
            col[o] += v;
            return ;
        }
        PushDown(o);
        int M = (L + R) >> 1;
        if (p1 <= M) update(p1, p2, v, lson);
        if (p2 > M) update(p1, p2, v, rson);
    }
    void Find(int a, int b)
    {
        int ta = top[a], tb = top[b];
        while (ta != tb)
        {
            if (dep[ta] < dep[tb])
            {
                swap(ta, tb); swap(a, b);
            }
            update(id[ta], id[a], 1, 1, 1, num);
            a = fa[ta]; ta = top[a];
        }
        if (a == b) return;
        if (dep[a] < dep[b])
        {
            swap(a, b);
        }
        update(id[son[b]], id[a], 1, 1, 1, num);
    }
    int query(int o, int L, int R)
    {
        if (L == R)
        {
            if (col[o] == 1)
            {
                return 1;
            }
            else return 0;
        }
        PushDown(o);
        int M = (L + R) >> 1;
        return query(lson) + query(rson);
    }

}seg;
int main()
{
    //freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);

    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(fir, -1, sizeof(fir));
        cnt_edge = 0, road_cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            if (w == 1) add_edge(u, v);
            else road[road_cnt++] = Road(u, v);
        }
        div_chain.run();
        seg.build(1, 1, num);
        for (int i = 0; i < road_cnt; i++)
        {
            seg.Find(road[i].u, road[i].v);
        }
        printf("%d\n", seg.query(1, 1, num));
    }

    return 0;
}