蓝桥杯 算法训练 最短路 [ 最短路 bellman ]

传送门

算法训练 最短路

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

锦囊1

锦囊2

锦囊3

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3 1 2 -1 2 3 -1 3 1 2

样例输出

-1 -2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

题解：

由于有环，有负权，故用bellman-ford

由于数据有点大，故用队列进行优化

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <vector>
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 const int N = 20005;
10 const int inf = 0x3f3f3f3f;
11
12 typedef struct
13 {
14     int to;
15     int dis;
16 }PP;
17
18 int n,m;
19 vector<PP> bian[N];
20 int v[N];
21 int vis[N];
22
23 void bellman()
24 {
25     queue<int> que;
26     int te,nt;
27     que.push(1);
28     vis[1]=1;
29     int i;
30     int dis;
31     while(que.size()>=1)
32     {
33         te=que.front();
34         que.pop();
35         for(i=0;i<bian[te].size();i++){
36             nt=bian[te][i].to;
37             dis=bian[te][i].dis;
38             if(v[nt]>v[te]+dis){
39                 v[nt]=v[te]+dis;
40                 if(vis[nt]==0){
41                     vis[nt]=1;
42                     que.push(nt);
43                 }
44             }
45         }
46         vis[te]=0;
47     }
48 }
49
50 int main()
51 {
52     int i,j;
53     int uu,vv,l;
54     PP te;
55     //freopen("data.in","r",stdin);
56     //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
57     scanf("%d%d",&n,&m);
58     {
59         memset(vis,0,sizeof(vis));
60         fill(v,v+n+1,inf);
61         v[1]=0;
62         for(i=0;i<=n;i++){
63             bian[i].clear();
64             //printf(" i=%d v=%d\n",i,v[i]);
65         }
66         for(i=1;i<=m;i++){
67             scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&l);
68             te.to=vv;te.dis=l;
69             bian[uu].push_back(te);
70         }
71         bellman();
72         for(i=2;i<=n;i++){
73             printf("%d\n",v[i]);
74         }
75     }
76     return 0;
77 }