暑期训练狂刷系列——Hdu 3506 Largest Rectangle in a Histogram （单调栈）

题目连接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

题目大意：

　　给出一个数列An，问以Ai为最小值的区间内有多少个元素？

解题思路：

　　手动模拟一个栈。栈内元素为一个单调不递减序列。当新元素Ai需要进栈，如果栈顶元素大于Ai，弹出栈顶元素，直到栈顶元素不大于Ai，Ai进栈。

这里可以保证i是高为栈顶元素的矩形向后延伸的边界，弹出过程中记录高为Ai的矩阵向前延伸的边界。

 1 //#include <bits/stdc++.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstdio>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 100005;
 7 #define LL long long//要用LL,数据范围太大，int会溢出
 8 struct node
 9 {
10     LL x, index;
11 } Stack[maxn];
12
13 int main ()
14 {
15     LL n;
16     while (scanf ("%I64d", &n), n)
17     {
18         LL sum = 0;
19         LL head, last, num, m;
20         head = 0;
21         last = -1;
22         for (LL i=0; i<=n; i++)
23         {
24             if (i == n)//在数列后面加一个0，以便于清空栈内元素
25                 num = 0;
26             else
27                 scanf ("%I64d", &num);
28             m = i;//记录当前元素向前延伸的边界
29             while (head<=last && Stack[last].x>num)
30             {
31                 sum = max(sum, (i - Stack[last].index)*Stack[last].x);
32                 m = Stack[last].index;
33                 last --;
34             }
35             Stack[++last].index = m;
36             Stack[last].x = num;
37         }
38         printf ("%I64d\n", sum);
39     }
40     return 0;
41 }