【动态规划】合唱团

问题 : 【动态规划】合唱团

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题目描述

N位同学站成一排，墨老师要请其中的(N－K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2，…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<T2<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130≤Ti≤230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

提示

对于50％的数据，保证有n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,a[111],f[111],d[111],tag;

int main()
{
    int i,j,k,max1,max2,ans;
    cin>>n;
    max1=max2=ans=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        f[i]=d[i]=1;
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=0;j<i;j++)
            if(a[i]>a[j])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        for(j=n-1;j>i;j--)
            if(a[i]>a[j])
                d[i]=max(d[i],d[j]+1);
    for(k=0;k<n+1;k++)
    {
        max1=max2=0;
        for(i=0;i<=k;i++)
            max1=max(max1,f[i]);
        for(j=k+1;j<n;j++)
            max2=max(max2,d[i]);
        ans=max(ans,max1+max2);
    }
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}