HDU 3032 Nim or not Nim? （博弈之求SG函数）

题意：经典Nim博弈游戏变换，给你n堆石子pi，每堆有pi个石子，

Alice和Bob轮流取石子，每次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将某一堆石子分成两个小堆

（每堆石子个数必须不能为0），先拿完者获胜

思路：求SG函数后找规律；

SG函数定义及求法：点击打开链接

#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 1e8
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define maxn 1000001
#define PI acos(-1.0)

int sg[maxn],vis[maxn];

void SG()
{
	sg[0]=0;
	sg[1]=1;
	for(int i=2;i<100;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int j=i-1;j>=0;j--)
		{
			vis[sg[j]]=1;
		}
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			int state=sg[j]^sg[i-j];
			vis[state]=1;
		}
		for(int j=0;j<maxn;j++)
		{
			if(!vis[j])
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
	for(int i=97;i<maxn;i+=4)
	{
		sg[i]=i;
		sg[i+1]=i+1;
		sg[i+2]=i+3;
		sg[i+3]=i+2;
	}
}
int main()
{
	SG();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int st=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int a;
			scanf("%d",&a);
			int p=a%4;
			int m;
			if(p==0)
			{
				m=a-1;
			}
			else if(p==3)
				m=a+1;
			else m=a;
			st^=m;
		}
		if(st==0)
			printf("Bob\n");
		else printf("Alice\n");
	}
	return 0;
}

HDU 3032 Nim or not Nim? （博弈之求SG函数）