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为什么应该从 0 开始计数？
要避免使用可恶的省略号来表示自然数子序列 2、 3、 ……、12，通常有四种表达方式：
a) 2 ≤ i < 13
b) 1 < i ≤ 12
c) 2 ≤ i ≤ 12
d) 1 < i < 13
有理由证明其中的一种比其它的更好吗？答案是肯定的。根据观察表达方式， a) 和 b) 更有优势，因为它们边界的差值，刚好和子序列的长度一致。所以观察结果说明，采用上述两种表达方式的两个相邻子序列，其中一个的上边界和另一个的下边界是相等的。这个观察是合理的，但却不能帮助我们选择 a) 还是 b）。所以我们要重新开始分析。
存在一个最小的自然数。如果不包含下边界 —— 比如 b) 和 d)，一个以最小自然数开始的子序列，其下边界将不得不进入非自然数的范围。这样会很丑陋，所以从下边界的角度来看，我们偏向于 a) 和 c)。现在，考虑从最小自然数开始的子序列：当序列收缩为一个空值时，包含上边界也会变得很不自然。这也是丑陋的，从上边界的角度考虑，如 a) 和 d) 中采用的 < 会更合适。这样我们可以得出一个结论，a) 相对来说一种更好的方式。
备注：施乐帕克研究中心（Xerox PARC）开发的语言 Mesa 对上述四种常用的整数表示法都有特殊的标示符。Mesa 上的众多经验表明，其它三种表示法是程序异常之源，所以 Mesa 程序员现在强烈建议不要使用后面三种可用的表达方式。我之所以提到这个经验证据，是因为如果没有实践的证明，会有些人不信服上述的结论。（备注结束）
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当处理一个长度为 N 的序列，我们希望能用下标来区分每个元素，另外一个难题是起始元素的下标如何赋值。支持方式 a) 的人认为从下标 1 开始，下标的的范围是 1 ≤ i < N+1；但是如果从 0 开始，会有更好的取值范围 0 ≤ i < N。所以我们采用序数 0 作为开始：一个元素的序号（下标）等于序列中位于它前面的元素个数。这个故事的寓意是，经过这几个世纪后，我们最好把 0 当成是一个最自然的数字。
备注：许多程序语言在设计时并没有关注这个细节。如 FORTRAN 的下标是从 1 开始的；ALGOL 60 和 PASCAL 采用的 c) 的形式。最近的 SASL 也遵循 FORTRAN 的惯例：SASL 的一个序列，同时也是一个正整数函数。太遗憾了！（备注结束。）
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上面的内容是由最近一件事件所引发的，那是一次情感的大爆发，我大学里的一位数学系同事（不是计算机科学家），他指责年轻的计算机科学家“卖弄学问”，因为他们习惯从 0 开始计数。他故意挑选最合理的惯例来挑衅。（以“…结束”的惯例确实很具挑衅性，但这种惯用方式很有用：我知道某一个学生差点没通过考试，就是因为他默认第一页的底部就是问题的结束位置。），我认为 Antony Jay 的声明是对的：“在其它类似的领域中，极端主义者通常会被轰走，这不是因为他可能是错的，而是因为他可能是对的。”