数据结构之---C语言实现二叉树的三链表存储表示

//二叉树的三叉链表存储
//杨鑫
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define max(a, b) a > b ? a : b
#define ClearBiTree DestroyBiTree
typedef char TElemType;

// 二叉树的三叉链表存储表示
typedef struct BiTPNode
{
	TElemType data;
	struct BiTPNode *parent,*lchild,*rchild; // 双亲、左右孩子指针
}BiTPNode,*BiPTree;
typedef BiPTree QElemType; // 设队列元素为二叉树的指针类型
typedef struct QNode
{
	QElemType data;		//数据域
	struct QNode *next;	//指针域
}QNode,*QueuePtr;

typedef struct
{
	QueuePtr front,//队头指针，指针域指向队头元素
			 rear; //队尾指针，指向队尾元素
}LinkQueue;

TElemType Nil=' '; // 字符型以空格符为空 

// 构造空二叉树T
int InitBiTree(BiPTree *T)
{
	*T=NULL;
	return 1;
}

// 销毁二叉树T
void DestroyBiTree(BiPTree *T)
{
	if(*T) // 非空树
	{
		if((*T)->lchild) // 有左孩子
			DestroyBiTree(&(*T)->lchild); // 销毁左孩子子树
		if((*T)->rchild) // 有右孩子
			DestroyBiTree(&(*T)->rchild); // 销毁右孩子子树
		free(*T); // 释放根结点
		*T=NULL; // 空指针赋0
	}
}

// 按先序次序输入二叉树中结点的值（可为字符型或整型，在主程中定义），
// 构造仅缺双亲指针的三叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空（子）树
void Create(BiPTree *T) // CreateBiTree()调用
{
	TElemType ch;
	scanf("%c",&ch);
	if(ch==Nil) // 空
		*T=NULL;
	else
	{
		*T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode));
		if(!*T)
			exit(0);
		(*T)->data=ch; // 生成根结点
		Create(&(*T)->lchild); // 构造左子树
		Create(&(*T)->rchild); // 构造右子树
	}
}

// 构造一个空队列Q
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
	(*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));	//动态分配一个空间
	if(!(*Q).front)
		exit(0);
	(*Q).front->next=NULL;	//队头指针指向空，无数据域，这样构成了一个空队列
	return 1;
}

// 若Q为空队列,则返回1,否则返回0
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
	if(Q.front==Q.rear)
		return 1;
	else
		return 0;
}

// 插入元素e为Q的新的队尾元素
int EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{
	QueuePtr p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
	if(!p) // 存储分配失败
		exit(0);
	//生成一个以为e为数据域的队列元素
	p->data=e;
	p->next=NULL;
	//将该新队列元素接在队尾的后面
	(*Q).rear->next=p;
	(*Q).rear=p;
	return 1;
}

// 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0
int DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{
	QueuePtr p;
	if((*Q).front==(*Q).rear)
		return 0;
	p=(*Q).front->next;	//队头元素
	*e=p->data;
	(*Q).front->next=p->next;
	if((*Q).rear==p)
		(*Q).rear=(*Q).front;
	free(p);
	return 1;
}

// 按先序次序输入二叉树中结点的值（可为字符型或整型，在主程中定义），
// 构造三叉链表表示的二叉树T
int CreateBiTree(BiPTree *T)
{
	LinkQueue q;
	QElemType a;
	Create(T); // 构造二叉树(缺双亲指针)
	if(*T) // 非空树
	{
		(*T)->parent=NULL; // 根结点的双亲为＂空＂
		InitQueue(&q); // 初始化队列
		EnQueue(&q,*T); // 根指针入队
		while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
		{
			DeQueue(&q,&a); // 出队,队列元素赋给a
			if(a->lchild) // 有左孩子
			{
				a->lchild->parent=a; // 给左孩子的双亲指针赋值
				EnQueue(&q,a->lchild); // 左孩子入队
			}
			if(a->rchild) // 有右孩子
			{
				a->rchild->parent=a; // 给右孩子的双亲指针赋值
				EnQueue(&q,a->rchild); // 右孩子入队
			}
		}
	}
	return 1;
}

//  若T为空二叉树,则返回1,否则0
int BiTreeEmpty(BiPTree T)
{
	if(T)
		return 0;
	else
		return 1;
}

// 返回T的深度
int BiTreeDepth(BiPTree T)
{
	int i,j;
	if(!T)
		return 0;
	if(T->lchild)
		i=BiTreeDepth(T->lchild);
	else
		i=0;
	if(T->rchild)
		j=BiTreeDepth(T->rchild);
	else
		j=0;
	return i>j ? i+1 : j+1;
}

//  返回T的根
TElemType Root(BiPTree T)
{
	if(T)
		return T->data;
	else
		return Nil;
}

// 返回p所指结点的值
TElemType Value(BiPTree p)
{
	return p->data;
}

// 给p所指结点赋值为value
void Assign(BiPTree p,TElemType value)
{
	p->data=value;
}

// 返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针
BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e)
{
	LinkQueue q;
	QElemType a;

	if(T) // 非空树
	{
		InitQueue(&q); // 初始化队列
		EnQueue(&q,T); // 根结点入队
		while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
		{
			DeQueue(&q,&a); // 出队,队列元素赋给a
			if(a->data==e)
				return a;
			if(a->lchild) // 有左孩子
				EnQueue(&q,a->lchild); // 入队左孩子
			if(a->rchild) // 有右孩子
				EnQueue(&q,a->rchild); // 入队右孩子
		}
	}
	return NULL;
}

// 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂
TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e)
{
	BiPTree a;
	if(T) // 非空树
	{
		a=Point(T,e); // a是结点e的指针
		if(a&&a!=T) // T中存在结点e且e是非根结点
			return a->parent->data; // 返回e的双亲的值
	}
	return Nil; // 其余情况返回空
}

// 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂
TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e)
{
	BiPTree a;
	if(T) // 非空树
	{
		a=Point(T,e); // a是结点e的指针
		if(a&&a->lchild) // T中存在结点e且e存在左孩子
			return a->lchild->data; // 返回e的左孩子的值
	}
	return Nil; // 其余情况返回空
}

// 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂
TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e)
{
	BiPTree a;
	if(T) // 非空树
	{
		a=Point(T,e); // a是结点e的指针
		if(a&&a->rchild) // T中存在结点e且e存在右孩子
			return a->rchild->data; // 返回e的右孩子的值
	}
	return Nil; // 其余情况返回空
}

// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂
TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e)
{
	BiPTree a;
	if(T) // 非空树
	{
		a=Point(T,e); // a是结点e的指针
		// T中存在结点e且e存在左兄弟
		if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a)
			return a->parent->lchild->data; // 返回e的左兄弟的值
	}
	return Nil; // 其余情况返回空
}

// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂
TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e)
{
	BiPTree a;
	if(T) // 非空树
	{
		a=Point(T,e); // a是结点e的指针
		// T中存在结点e且e存在右兄弟
		if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a)
			return a->parent->rchild->data; // 返回e的右兄弟的值
	}
	return Nil; // 其余情况返回空
}

// 根据LR为0或1,插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点
// 的原有左或右子树则成为c的右子树。
int InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c)
{
	if(p) // p不空
	{
		if(LR==0)
		{
			c->rchild=p->lchild;
			if(c->rchild) // c有右孩子(p原有左孩子)
				c->rchild->parent=c;
			p->lchild=c;
			c->parent=p;
		}
		else // LR==1
		{
			c->rchild=p->rchild;
			if(c->rchild) // c有右孩子(p原有右孩子)
				c->rchild->parent=c;
			p->rchild=c;
			c->parent=p;
		}
		return 1;
	}
	return 0; // p空
}

// 根据LR为0或1,删除T中p所指结点的左或右子树
int DeleteChild(BiPTree p,int LR)
{
	if(p) // p不空
	{
		if(LR==0) // 删除左子树
			ClearBiTree(&p->lchild);
		else // 删除右子树
			ClearBiTree(&p->rchild);
		return 1;
	}
	return 0; // p空
}

// 先序递归遍历二叉树T
void PreOrderTraverse(BiPTree T,int(*Visit)(BiPTree))
{
	if(T)
	{
		Visit(T); // 先访问根结点
		PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 再先序遍历左子树
		PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后先序遍历右子树
	}
}

// 中序递归遍历二叉树T
void InOrderTraverse(BiPTree T,int(*Visit)(BiPTree))
{
	if(T)
	{
		InOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 中序遍历左子树
		Visit(T); // 再访问根结点
		InOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
	}
 }

// 后序递归遍历二叉树T
void PostOrderTraverse(BiPTree T,int(*Visit)(BiPTree))
{
	if(T)
	{
		PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 后序遍历左子树
		PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 后序遍历右子树
		Visit(T); // 最后访问根结点
	}
}

// 层序遍历二叉树T(利用队列)
void LevelOrderTraverse(BiPTree T,int(*Visit)(BiPTree))
{
	LinkQueue q;
	QElemType a;
	if(T)
	{
		InitQueue(&q);
		EnQueue(&q,T);
		while(!QueueEmpty(q))
		{
			DeQueue(&q,&a);
			Visit(a);
			if(a->lchild!=NULL)
				EnQueue(&q,a->lchild);
			if(a->rchild!=NULL)
				EnQueue(&q,a->rchild);
		}
	}
}

int visitT(BiPTree T)
{
	if(T) // T非空
		printf("%c是",T->data);
	if(T->parent) // T有双亲
	{
		printf("%c",T->parent->data);
		if(T->parent->lchild==T)
			printf("的左孩子\n");
		else
			printf("的右孩子\n");
	}
	else
		printf("根结点\n");
	return 1;
}

int main()
{
	int i;
	BiPTree T,c,q;
	TElemType e1,e2;

	InitBiTree(&T);
	printf("构造空二叉树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度 = %d\n",
		BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	e1=Root(T);
	if(e1!=Nil)
		printf("二叉树的根为: %c\n",e1);
	else
		printf("树空，无根\n");

	printf("请按先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为"
		"左子树的二叉树)\n");
	CreateBiTree(&T);
	printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
		BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	e1=Root(T);
	if(e1!=Nil)
		printf("二叉树的根为: %c\n",e1);
	else
		printf("树空，无根\n");

	printf("中序递归遍历二叉树:\n");
	InOrderTraverse(T,visitT);

	printf("后序递归遍历二叉树:\n");
	PostOrderTraverse(T,visitT);  

	printf("层序遍历二叉树:\n");
	LevelOrderTraverse(T,visitT);
	printf("请输入一个结点的值: ");
	scanf("%*c");
	scanf("%c%*c",&e1);
	c=Point(T,e1); // c为e1的指针
	printf("结点的值为%c\n",Value(c));
	printf("欲改变此结点的值，请输入新值: ");
	scanf("%c%*c",&e2);
	Assign(c,e2);
	printf("层序遍历二叉树:\n");
	LevelOrderTraverse(T,visitT);
	e1=Parent(T,e2);
	if(e1!=Nil)
		printf("%c的双亲是%c\n",e2,e1);
	else
		printf("%c没有双亲\n",e2);
	e1=LeftChild(T,e2);
	if(e1!=Nil)
		printf("%c的左孩子是%c\n",e2,e1);
	else
		printf("%c没有左孩子\n",e2);
	e1=RightChild(T,e2);
	if(e1!=Nil)
		printf("%c的右孩子是%c\n",e2,e1);
	else
		printf("%c没有右孩子\n",e2);
	e1=LeftSibling(T,e2);
	if(e1!=Nil)
		printf("%c的左兄弟是%c\n",e2,e1);
	else
		printf("%c没有左兄弟\n",e2);
	e1=RightSibling(T,e2);
	if(e1!=Nil)
		printf("%c的右兄弟是%c\n",e2,e1);
	else
		printf("%c没有右兄弟\n",e2);
	InitBiTree(&c);

	printf("构造一个右子树为空的二叉树c:\n");
	printf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)\n");
	CreateBiTree(&c);
	printf("先序递归遍历二叉树c:\n");
	PreOrderTraverse(c,visitT);
	printf("树c插到树T中,请输入树T中树c的双亲结点 c为左(0)或右(1)子树: ");
	scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
	q=Point(T,e1);
	InsertChild(q,i,c);
	printf("先序递归遍历二叉树:\n");
	PreOrderTraverse(T,visitT);
	printf("删除子树,请输入待删除子树的双亲结点  左(0)或右(1)子树: ");
	scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
	q=Point(T,e1);
	DeleteChild(q,i);
	printf("先序递归遍历二叉树:\n");
	PreOrderTraverse(T,visitT);
	DestroyBiTree(&T);

	system("pause");
	return 0;
}