！POJ 2352 左下角星星-线段树-（单点更新，区间查询）

题意：直接坐标系中有n个星星，每个星星左下角的星星个数是它的价值，输出价值为0~n-1的星星个数。

分析：

这题就没有上面四道线段树的题裸了。

这题是怎么联系到区间，然后用线段树维护的呢？

因为题目要求输入的次序是按y第一关键字，x第二关键字升序输入，那么我们可以想到对于星星A(x,y)，它左下角的星星一定在比他先输入的星星中，所以我们只需判断在比他先输入的星星的x2，如果x2<=x，那么星星A的价值+1。所以这题就转化为了求区间中的tot[0~x]，也就是区间查询。每输入一个星星，先在原来的树中查询x比他小的星星的个数，然后把这个星星插入线段树，然后向上更新tot[].

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=32000;
int n;
int ans[15010],tot[maxn*4+10];
void pushup(int rt)
{
	tot[rt]=tot[rt<<1]+tot[rt<<1|1];
}
int query(int a,int l,int r,int rt)  //查询<=a的星星个数
{
	if(a>=r) return tot[rt];
	if(a<l) return 0;
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret;
	ret=query(a,l,mid,rt<<1);
	if(a>mid) ret+=query(a,mid+1,r,rt<<1|1);
	return ret;
}
void upd(int a,int l,int r,int rt)
{
	if(l==r){          //找到a的位置，更新他的个数
		tot[rt]++;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid) upd(a,l,mid,rt<<1);
	else upd(a,mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);   //向上更新区间的tot[]
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		memset(tot,0,sizeof(tot));
		int sum;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			sum=query(a,0,maxn,1);
			ans[sum]++;
			upd(a,0,maxn,1);
		}
		for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	}
}

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