具体数学二项式至生成函数章-----致敬Kunth

关于标题取得这么奇怪。因为在具体数学中。这两章是分开叙述的。并且分别叙述得淋漓尽致!

我只参悟其中关于生成函数的一小部分内容(暂时于我够用了。)

提二项式系数之前不得不提组合数。以往在高中用的是符号C来表示。但是在具体数学中。将这个符号进行了扩展。甚至出现负数的情况(也就不再有从一些物体中取出一些物体的组合方案数这样的具体意义了,难道你想从负数件物品中取出点什么来吗?)

(n,k)代表C(k,n)

时间: 2024-10-12 23:47:23

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整除性: 引入了\代表整除性. m\n 表示m整除n.注意这里的整除.表示的是n = km(k为整数). 在整除性这里.m必须是个正数.也许你可以描述n 是 m 的k倍.这种描述中m完全可以是任何数.而在整除性中的表达m整除n,规定了m必须是个正数.而0没有限制. 那么回答以下问题: 1:什么是0的倍数? 2:什么能被0整除? 3:什么能被-1整除? 4:什么能被1整除? 5:2Pi能被Pi整除吗? 6: 2Pi能被2整除吗? 答案分别是: 1:0 2:没有任何数能被0整除.(因为m>0而在这里

具体数学斯特林数-----致敬Kunth

注意这里讲的是斯特林数而非斯特林公式. 斯特林数分两类:第一类斯特林数 和 第二类斯特林数. 分别记为. 首先描述第二类斯特林数. 描述为:将一个有n件物品的集合划分成k个非空子集的方法数. 比如集合{1,2,3,4}有以下划分: {1,2,3}U{4}   {1,2,4}U{3}   {1,3,4}U{2}   {2,3,4}U{1}  {1,2}U{3,4}   {1,3}U{2,4}  {1,4}U{2,3}. 7个这样的划分. 记为. 那么有一下第二类斯特林数交给你计算. 根据定义,易得

数学建模第七章 数理统计

数理统计 7.1参数估计和假设检验区间估计 经验分布函数 qq图 非参数检验(卡方拟合优度检验,柯尔莫哥洛夫检验) 秩和检验(用于检验两个总体有相同分布) 7.2bootstrap方法非参数bootstrap对样本进行放回抽样分位数法优点:不需要对总体分布类型做任何假设,而且可以适用于小样本,且能用于各种统计量不限于样本均值未给出分布形式,全来自于原始样本参数bootstrap给出分布函数形式 7.3方差分析 7.4回归分析多元线性回归 多元二项式回归 非线性回归 原文地址:https://ww

具体数学第二版第一章习题(2)

16.令$n=2^{m}+t,0\leq t < 2^{m}$,即$n=({1b_{m-1}b_{m-2}...b_{2}b_{1}b_{0}})_{2}$.令$g(n)=A_{n}\alpha +B_{n}\gamma +C_{n}\beta _{0}+D_{n}\beta _{1}$ (1)设$\alpha =1,\beta _{0}=\beta _{1}=\gamma =0$,那么可以得到$g(1)=1,g(2n)=g(2n+1)=3g(n)$,所以$g(n)=3^{m}=A_{n}\al

具体数学第二版第二章习题(2)

16 $x^{\underline{n}}(x-n)^{\underline{m}}=x^{\underline{m}}(x-m)^{\underline{n}}=x^{\underline{n+m}}$ 17 当$m>0$时,有$x^{\overline{m}}=x(x+1)(x+2)..(x+m-2)(x+m-1)$ 当$m=0$时,有$x^{\overline{0}}=1$ 当$m<0$时,有$x^{\overline{m}}=\frac{1}{(x-1)(x-2)...(x-(|m|-

《具体数学》第1章 递归问题

T1 很明显,在 \(n=2\) 的时候,根据题意得 \(1\) ~ \(n-1\) 也就是第 \(1\) 匹马,\(2\) ~ \(n\) 也就是第 \(2\) 匹马,然后让第 \(1\) 匹马与第 \(2\) 匹马颜色不同就行了 T2 我们设 \(f(n)\) 为 \(n\) 个圆盘所需要的最少移动次数,当 \(n=3\) 时 还没有移动的时候为: 1 2 3 _ _ 而完成 \(n=2\) 的时候为: 1 3 _ 2 这其中的过程为,先把 1 2 往右移动一格 1 3 2 _ 然后再往右"

数学建模第六章 微分方程建模

微分方程建模:利用微分方程(利用一些已知的规律得到方程和初值)求解经典问题: 发射卫星为什么用三级火箭(物理)人口模型(阻滞增长模型,人口预报(建模+参数估计即拟合)) matlab里面怎么解 原文地址:https://www.cnblogs.com/code-fun/p/12311891.html

2015考研数学考前必须死磕的知识点

2015考研数学考前必须死磕的知识点 来源:跨考教育    划词:关闭划词   收藏 编辑点评:下文为2015年考研数学必须掌握的知识点的大汇总,供考生们参考.沪江考研为你及时整合各路干货复习资料,敬请关注. 第一章 函数.极限与连续 1.函数的有界性 2.极限的定义(数列.函数) 3.极限的性质(有界性.保号性) 4.极限的计算(重点)(四则运算.等价无穷小替换.洛必达法则.泰勒公式.重要极限.单侧极限.夹逼定理及定积分定义.单调有界必有极限定理) 5.函数的连续性 6.间断点的类型 7.渐近

第五章:Logistic回归

本章内容 □sigmod函数和logistic回归分类器 □最优化理论初步□梯度下降最优化算法□数据中的缺失项处理 这会是激动人心的一章,因为我们将首次接触到最优化算法.仔细想想就会发现,其实我们日常生活中遇到过很多最优化问题,比如如何在最短时间内从入点到达氏点?如何投人最少工作量却获得最大的效益?如何设计发动机使得油耗最少而功率最大?可风,最优化的作用十分强大.接下来,我们介绍几个最优化算法,并利用它们训练出一个非线性函数用于分类.读者不熟悉回归也没关系,第8章起会深入介绍这一主题.假设现在有