POJ3067 Japan【树状数组】【逆序数】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3067

题目大意：

有两排的城市，一排N个城市，编号为1~N，一排M个城市，编号为1~M。这两排城市之间有K条路。

路都是直线连接，问：这些路，有多少道路是相交的，并且焦点不是城市所在的点，求出交点个数。

思路：

树状数组的思想。参考网上的图，先将所有边(u，v)按u升序排列，如果u相同，则按v升序排列。可

以看出来，路(u1，v1)和路(u2，v2)如果有交点的话，u1 > u2 并且 v1 < v2，或者 u1 < u2 并且

v1 > v2，为了不重复计算，忽略后一种情况。如果排序完之后，可以发现：结果就是右边序列的逆

序数。直接建立树状数组求逆序数即可。

例如题中例子，如上图所示。排完序为：

1 4

2 3

3 1

3 2

交点个数为：0+1+2+2 = 5个。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL __int64
using namespace std;
const int MAXN = 1000;

int Tree[MAXN+10];

struct Node
{
    int u,v;
}Edges[MAXN*MAXN];

int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.u != b.u)
        return a.u < b.u;
    else
        return a.v < b.v;
}

int Lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void Update(int i,int x)
{
    while(i <= MAXN)
    {
        Tree[i] += x;
        i += Lowbit(i);
    }
}

LL Query(int n)
{
    LL sum = 0;
    while(n > 0)
    {
        sum += Tree[n];
        n -= Lowbit(n);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int T,N,M,K,kase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(Tree,0,sizeof(Tree));
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
        for(int i = 0; i < K; ++i)
            scanf("%d%d",&Edges[i].u,&Edges[i].v);
        sort(Edges,Edges+K,cmp);
        LL ans = 0;
        for(int i = 0; i < K; ++i)
        {
            ans += i-Query(Edges[i].v);
            Update(Edges[i].v,1);
        }
        printf("Test case %d: %I64d\n",++kase, ans);
    }

    return 0;
}