hdu 4689 Derangement

题意：

求n（n <= 20）个数的全排列中， 有多少种排列满足 题目中给的条件

即排列之后的每个位置上的数字，减去初始排列1 2 3 4 ... n，得到的结果满足题目中所给的正负关系

思路：

DP

比赛时我学弟想了个状态压缩DP，然后就开始搞了，搞到最后超时了...

这个思路很好的..但是不能在这里用..

code：

我强调一遍...下面↓这个代码 ！超时！......

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn = 25;

char str[maxn];
int ss[maxn];
int n;
vector<int> g[maxn];

bool deal(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(g[i].size() == 0) return false;
        ss[i] = 0;
        for(int j = 0; j < g[i].size(); j++){
            int x = g[i][j];
            ss[i] |= (1<<(x-1));
        }
    }
    return true;
}
long long dp[2][(1<<20)];
void solve(){
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 0; i < g[1].size(); i++){
        int x = g[1][i];
        dp[0][(1<<(x-1))] = 1;
    }

    for(int i = 1; i < n; i++){
        for(int s = 0; s < (1<<n); s++){
            if(dp[(i+1)%2][s]){
                for(int k = 1; k <= n; k++){
                    if(((s&(1<<(k-1))) == 0) && ((ss[i+1]&(1<<(k-1))) != 0) ) {
                        dp[i%2][s|(1<<(k-1))] += dp[(i+1)%2][s];
                    }
                }
            }
        }
        memset(dp[(i+1)%2], 0, sizeof(dp[(i+1)%2]));
    }
    printf("%I64d\n", dp[(n+1)%2][(1<<n)-1]);
}
int main(){
    while(scanf("%s", str+1) != EOF){
        memset(ss, 0, sizeof(ss));
        for(int i = 0; i < maxn; i++) g[i].clear();
        n = strlen(str+1);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(str[i] == '-')
                for(int j = 1; j <= i-1; j++) g[i].push_back(j);
            else for(int j = i+1; j <= n; j++) g[i].push_back(j);
        }

        bool flag = deal();
        if(flag == false){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

正确思路其实并没有我们想的那么复杂~，

但是他下手的方向和我们看起来不太一样..我们是针对有多少种可行的放置方法，然后相当于利用状态压缩DP全都枚举了一遍..

而他的方法更贴近于数学多一些..它相当于找到最多的放置方法，然后乘一下的样子...orz

我反正是不会DP...反正是学了也不会...真是弱...T_T

不过听到有好的DP还是好开心的样子...

我还是又想了一遍..感觉这个DP（戳！）就是好有道理啊！！然而窝每回都是感人肺腑不会做..艹.....T_T

code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 25;

char str[maxn];
long long dp[25][25];
int n;
int main(){
    while(scanf("%s", str+1) != EOF){
        if(str[1] == '-'){
            puts("0");
            continue;
        }
        n = strlen(str+1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(str[i] == '+'){
                for(int j = 0; j <= i; j++){
                    if(j)
                        dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
                    dp[i][j] += dp[i-1][j] * j;
                }
            }
            else if(str[i] == '-'){
                for(int j = 0; j < i; j++){
                    dp[i][j] += dp[i-1][j+1] * (j+1) * (j+1);
                    dp[i][j] += dp[i-1][j] * j;
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n", dp[n][0]);
    }
    return 0;
}

ps 今天不用longlong大概罚了两道题三次吧...T_T 日了狗了

深表遗憾好傻逼

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