角谷猜想---记忆化搜索

2969 角谷猜想

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题目描述 Description

所谓角谷猜想，即给定一个正整数 n，对 n 反复进行下列两种变换：

1）如果n是偶数，就除以2；

2）如果n是奇数，就乘以3加1。

最后的结果总是1。

我们把从 n 变换到 1 所需要进行的变换次数称做 n 的变换长度，如数字 7 的变换为：

7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1

共进行了 16 次变换，因而 7 的变换长度为 16。

Wish 现在对一个给定区间内的最长变换长度比较感兴趣，但是手算起来计算量太大，于是他又找到了参加信息学竞赛的你，你可以帮助他吗？

输入描述 Input Description

每个测试点包含多组数据，第一行一个数 t，表示数据个数。

第二行至第 t+1 行，每行两个数 a、b，表示求 a 和 b 之间数（包含 a、b）的最长变换长度。

输出描述 Output Description

输出格式

t 行，每行输出对应输入数据的各个区间的最长变换长度。

样例输入 Sample Input

2

1 7

9 20

样例输出 Sample Output

16

20

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

1 <= t <= 100

1 <= a, b <= 10^8

区间长度不超过 10^5

本题的思路就是开一个大点的数组预先存放好结果， 然后再记忆化搜索就快多了，介于本题的数量级

要用到64位整数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000000];
int dfs(long long i){
	if (i < 1000000){
		if (a[i] != -1)
			return a[i];
	}
	if (i % 2 == 0)
		return dfs(i / 2) + 1;
	else return dfs(i * 3 + 1) + 1;
}
int main(){
	long long i;
	memset(a, -1, sizeof(a));
	a[1] = 0;
	for (i = 2; i < 1000000; i++){
		a[i] = dfs(i);
	}
	int m, n, j, t, sum;
	scanf("%d", &t);
	while (t--){
		int tmp;
		scanf("%d%d", &m, &n);
		if (m > n){
			tmp = m;
			m = n;
			n = tmp;
		}
		sum = 0;
		for (i = m; i <= n; i++){
			tmp = dfs(i);
			if (tmp > sum)
				sum = tmp;
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}