A - The Number of Even Pairs
题意
给你两个数$n, m$代表有$n$个偶数，$m$个奇数。让你输出$n$个偶数$m$个奇数从中任选两个数（没有顺序）相加结果为偶数的个数。
题解
相加为偶数只有偶加偶和奇加奇两种情况，其实就是在$n$个数中取两个（$C\binom{2}{n}$），在$m$个数中取两个（$C\binom{2}{m}$）。
时间复杂度$O(1)$
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int main() {
4 long long n, m;
5 cin >> n >> m;
6 cout << n * (n - 1) / 2 + m * (m - 1) / 2;
7 return 0;
8 }
A - The Number of Even Pairs
B - String Palindrome
题意
定义一个字符串 $S$ 是强回文串当且仅当 $S$，$S_{1...\frac{(|s|+1)}{2}}$ 和 $S_{|s|-\frac{(|s|+3)}{2}+1...|s|}$都是回文的。判断一个回文串是不是强回文串。$3 \leq |s| \leq 99$且$|s|$是奇数。
题解
直接取出每一部分的字符串，判断到中心距离相等的位置的字符是否相等即可。
时间复杂度$O(|s|)$。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 using namespace std;
5 char s[100], tmp[100];
6 int top;
7 int n, nn;
8 int main() {
9 scanf("%s", s + 1);
10 n = strlen(s + 1);
11 nn = n;
12 for (int i = 1; i <= nn; i++) {
13 if (s[i] != s[nn - i + 1]) {
14 puts("No");
15 return 0;
16 }
17 }
18 nn = (n - 1) / 2;
19 for (int i = 1; i <= nn; i++) {
20 if (s[i] != s[nn - i + 1]) {
21 puts("No");
22 return 0;
23 }
24 }
25 nn = (n + 3) / 2;
26 for (int i = nn; i <= n; i++) {
27 tmp[++top] = s[i];
28 }
29 for (int i = 1; i <= top; i++) {
30 if (tmp[i] != tmp[top - i + 1]) {
31 puts("No");
32 return 0;
33 }
34 }
35 puts("Yes");
36 return 0;
37 }
B - String Palindrome
C - Maximum Volume
题意
给定一个整数x。求所有各棱长为实数且和为x的长方体中最大的体积是多少。
题解
小学奥数题...
和一定差小积大。
其实就是一个均值不等式。
设棱长为$a,b,c$，则 $a \times b \times c \leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{x^3}{27}$，当$a=b=c$时成立。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 using namespace std;
4 double l;
5 int main() {
6 scanf("%lf", &l);
7 l = l / 3;
8 printf("%.12lf", l * l * l);
9 return 0;
10 }
C - Maximum Volume
D - Banned K
题意
我们有n个数，每个数都在[1,n]中，如果去掉第k个数，问剩下的数有多少对相同的数（不计顺序），$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。
题解
我们可以把n个数中有多少相同的数对，因为每个数都很小所以这点我们可以用堆来做。
设cnt[i]代表i这个数出现的次数所以答案等于$\sum_{i=1}^{n}\frac{cnt[i] \times (cnt[i]-1)}{2}$。
现在我们来看删掉一个值为x的数。
cnt[x]的值减小了一，它的贡献变成了$\frac{(cnt[x]-1) \times (cnt[x]-2)}{2}$，相比之前减少了cnt[x]-1。
设不删时的答案是tot，则删掉一个权值为x的数的答案为tot-(cnt[x]-1)。
单词询问复杂度O(1)。
1 //这里sum就是cnt
2 #include <iostream>
3 #include <cstdio>
4 using namespace std;
5 const int N = 2e5 + 10;
6 int n, a[N];
7 long long sum[N], tot;
8 int main() {
9 scanf("%d", &n);
10 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), sum[a[i]]++;
11 for (int i = 1; i <= n; i++) {
12 tot += sum[i] * (sum[i] - 1) / 2;
13 }
14 for (int i = 1; i <= n; i++) {
15 printf("%lld\n", tot - (sum[a[i]] - 1));
16 }
17 return 0;
18 }
D - Banned K
E - Dividing Chocolate
我太弱了，我比赛时这题竟然都没调出来。
题意
有一个$n \times m$的矩阵，每个位置要不是要不不是零，用尽量少的次数把这个矩阵切成几块（只能把整行或整列与下一行或列切开，具体可看下面的例子）使得每一块中1的个数少于某个常数。
$1 \leq n \leq 10, 1 \leq m \leq 1000$
题解
我们发现n非常的小，于是我们可以枚举行之间且的情况，再判断列之间要切的情况，取最小值即可。
时间复杂度$O(2^n \times n \times m)$
原文地址：https://www.cnblogs.com/zcr-blog/p/12550421.html