2.(101)对称二叉树
2020年3月20日
Symmetric Tree
Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3]
is symmetric:
1
/ 2 2
/ \ / 3 4 4 3
But the following [1,2,2,null,3,null,3]
is not:
1
/ 2 2
\ 3 3
Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3]
是对称的。
1
/ 2 2
/ \ / 3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3]
则不是镜像对称的:
1
/ 2 2
\ 3 3
说明:
如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题,会很加分。
方法1: 递归
如果一个树的左右子树是镜像对称的,那么这个树是对称的
如果同时满足以下条件,两个树互为镜像:
- 根节点具有相同的值
- 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称
public boolean isSymmetric(TreeNode root){
return isMirror(root,root);//省略了处理root
}
public boolean isMirror(TreeNode t1,TreeNode t2){
if(t1==null&&t2==null) return true;
if(t1==null || t2==null) return false;
return(t1.val==t2.val)
&& isMirror(t1.right,t2.left)
&& isMirror(t1.left,t2.right);
}
时间复杂度分析
- 时间复杂度O(n),遍历输入树一次
- 空间复杂度:递归调用次数受树的高度限制,在最糟糕的情况下,树是线性的,复杂度为O(n)
方法2: 迭代
除了递归的方法,我们也可以利用队列进行迭代,队列中每两个连续的结点应该是相等的,而且他们的子树互为镜像.最初,队列中包含的是root以及root.该算法的工作原理类似于BFS,但存在一些关键差异,每次提取两个结点并比较它们的值.然后,将两个结点的左右子节点按相反的顺序插入队列中,当队列为空时,或者我们检测到树不对称(即从队列中取出两个不相等的连续结点)时,该算法结束
public boolean isSymmetric(TreeNode root){
Queue<TreeNode> q=new linkedList<>();
q.add(root);
q.add(root);
while(!q.isEmpty()){
TreeNode t1=q.poll();
TreeNode t2=q.poll();
if(t1==null&&t2==nll)continue;
if(t1==null || t2==null)return false;
if(t1.val!=t2.val)return false;
q.add(t1.left);
q.add(t2.right);
q.add(t1.right);
q.add(t2.left);
}
return true;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/ningdeblog/p/12541998.html
时间: 2024-10-29 02:41:48