acm数学（待续）

意图写出http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2661066.html这个东西的完善版。

1.置换，置换的运算

poj 2369 Permutations置换群中有一个定理：设T为一置换，e为单位置换，T^k=e,那么k的最小正整数解是T的拆分的所有循环长度的最小公倍数。

 1 #include <cstdio>
 2 const int maxn = 1005;
 3 int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
 4 int lcm(int a,int b){return a / gcd(a, b) * b;}
 5
 6 int a[maxn];
 7
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     scanf("%d", &n);
12     for(int i = 1; i <= n; i++)
13     {
14         scanf("%d", &a[i]);
15     }
16     int ans = 1;
17     for(int i = 1; i <= n; i++)
18     {
19         int temp = a[i], len = 1;
20         while(temp != i)
21         {
22             len++;
23             temp = a[temp];
24         }
25         ans = lcm(ans, len);
26     }
27     printf("%d\n", ans);
28
29     return 0;
30 }

poj 1026 Cipher

PE真的巨坑，每个blocks结束之后要加一个换行，样例输出是有问题的。

注意一下，这个地方，和上一道比较，是一个倒过来的，倒过来的能明白吗。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 const int maxn = 200 + 5;
 4 int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
 5 int lcm(int a,int b){return a / gcd(a, b) * b;}
 6
 7 int n,k,x;
 8 int a[maxn], round[maxn];
 9 char s[maxn], ss[maxn];
10 int main()
11 {
12     while(~scanf("%d", &n) && n)
13     {
14         for(int i = 1; i <= n; i++)
15             scanf("%d", &a[i]);
16         //找寻环节并记录。
17         for(int i = 1; i <= n; i++)
18         {
19             int temp = i, len = 0;
20             do
21             {
22                 temp = a[temp];
23                 len++;
24             }while(temp != i);
25             round[i] = len;
26         }
27
28
29         while(~scanf("%d", &k) && k)
30         {
31             getchar();
32             gets(s+1);
33             int slen = strlen(s+1);
34
35             while(slen <= n)
36             {
37                 s[++slen] = ‘ ‘;
38             }
39             s[n+1] = ‘\0‘;
40             strcpy(ss+1, s+1);
41             for(int i = 1; i <= n; i++)
42             {
43                 int t = round[i] - k % round[i];
44                 int temp = i;
45                 while(t--)
46                 {
47                     temp = a[temp];
48                 }
49                 ss[i] = s[temp];
50             }
51             printf("%s\n", ss + 1);
52         }
53         puts("");
54     }
55     return 0;
56 }