Tom and permutation

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问题描述

Tom学会了通过写程序求出一个1-n的排列的逆序对数，但他的老师给了他一个难题：
给出一个1-n的排列，求所有字典序比它小的1-n的排列的逆序对数之和。
Tom一时不知道该怎么做，所以他来找你帮他解决这个问题。
因为数可能很大，答案对109+7取模。

输入描述

输入包含多组数据（大约20组）。对于每一组数据，第一行一个正整数n，第二行n个数，是一个n的排列。
n≤100

输出描述

对于每组数据输出一行，答案模109+7。

输入样例

3
2 1 3
5
2 1 4 3 5

输出样例

1
75

Hint

由于输入文件可能较大，建议对读入进行优化

当时看不懂题意，后来问了问群里的朋友。

题意是：
 首先列举出所有比给定序列字典序小的序列， 然后对于每个列举出来的序列，求逆序数和， 然后对所有逆序数和再求和， 就是所求答案 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 110
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
int n,a[maxn],F[maxn],fact[maxn];
void Prepare(int n){
    fact[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fact[i]=(LL)fact[i-1]*i%mod,F[i]=(LL)i*(i-1)/2*fact[i]%mod*(1+mod)/2%mod;
}
void read(){
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
}
int work(){
    static bool use[maxn];
    static int sum[maxn];
    int ans=0;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(use,false,sizeof(use));
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<a[i];++j)
        if(!use[j]){
            LL val=0;
            for(int k=1;k<i;++k)
                val+=a[k]>j;
            val+=cnt;
            for(int k=1;k<=n;++k)
            if(k!=j&&!use[k]){
                val+=sum[k];
                val+=k<j;
            }
            val%=mod;
            ans=(ans+val*fact[n-i]+F[n-i])%mod;
        }
        for(int j=1;j<i;++j)
            cnt+=a[j]>a[i];
        for(int j=a[i];j>=1;--j)
            ++sum[j];
        use[a[i]]=true;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    Prepare(100);
    while(cin>>n){
        read();
        cout<<work()<<endl;
    }
    return 0;
}